如圖1,射線OC、OD在∠AOB的內(nèi)部,且∠AOB=150°,∠COD=30°,射線OM、ON分別平分∠AOD、∠BOC,
(1)求∠MON的大小,并說明理由;
(2)如圖2,若∠AOC=15°,將∠COD繞點O以每秒x°的速度逆時針旋轉10秒鐘,此時∠AOM︰∠BON=7︰11,如圖3所示,求x的值.

(1)∠MON=60°(理由略) ;
(2)由題意,∠BOD=105°-10x°;∠AOC=15°+10x°;
∴∠BOC=135°-10x°,∠AOD=45°+10x°,
∵∠AOM:∠BON=7:11,且OM、ON分別平分∠AOD、∠BOC,
∴∠AOD:∠BOC=7:11,即(45°+10x°):(135°-10x°)=7:11;解之得x=2.5

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知∠AOB是一個直角,作射線OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE.
(1)如圖①,當∠BOC=70°時,求∠DOE的度數(shù);
(2)如圖②,當射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點旋轉時,∠DOE的大小是否發(fā)生變化若變化,說明理由;若不變,求∠DOE的度數(shù);
(3)如圖③,當射線OC在∠AOB外繞O點旋轉時,畫出圖形,判斷∠DOE的大小是否發(fā)生變化若變化,說明理由;若不變,求∠DOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知∠AOB是一個直角,作射線OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE.
(1)圖①,當∠BOC=70°時,求∠DOE的度數(shù);
(2)如圖②,若射線OC在∠AOB內(nèi)部繞O點旋轉,當∠BOC=α時,則∠DOE=
 
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(3)若射線OC在∠AOB外部繞O點旋轉,且滿足∠BOC=β,隨著β值的變化,請在備用圖中畫出∠DOE度數(shù)不等的所有可能的圖形,并直接寫出∠DOE的大。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖1,射線OC、OD在∠AOB的內(nèi)部,且∠AOB=150°,∠COD=30°,射線OM、ON分別平分∠AOD、∠BOC,
(1)求∠MON的大小,并說明理由;
(2)如圖2,若∠AOC=15°,將∠COD繞點O以每秒x°的速度逆時針旋轉10秒鐘,此時∠AOM:∠BON=7:11,如圖3所示,求x的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖1,∠AOB=70°.
(1)如圖2,射線OC在∠AOB的內(nèi)部,OD平分∠AOC,若∠BOD=40°,求∠BOC的度數(shù);
(2)若∠BOD=3∠B0C(∠BOC<45°),且∠AOD=
12
∠AOC
,請你畫出圖形,并求∠BOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知∠AOB=160°,OC是∠AOB的一條射線.
(1)如圖①,如果射線OC從射線OA位置開始繞點O以每秒10°的速度順時針旋轉,到與OB重合時停止旋轉.那么當射線OC旋轉
9或7
9或7
秒時,圖中出現(xiàn)直角.
(2)如圖②,如果OD是∠COB內(nèi)的另一條射線,并且∠COD=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.那么當∠COD繞頂點O在∠AOB內(nèi)部旋轉時,判斷∠MON的大小是否發(fā)生改變,若不變,求出這個角的度數(shù),若改變,請說明理由.

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