【題目】一方有難八方支援,某市政府籌集了抗旱必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū),現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)

車型

汽車運(yùn)載量(噸/輛)

5

8

10

汽車運(yùn)費(fèi)(元/輛)

400

500

600

(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來(lái)運(yùn)送,需運(yùn)費(fèi)8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?
(2)為了節(jié)約運(yùn)費(fèi),該市政府可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運(yùn)送,已知它們的總輛數(shù)為16輛,你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎?
(3)求出那種方案的運(yùn)費(fèi)最。孔钍∈嵌嗌僭

【答案】解:(1)設(shè)需甲車型x輛,乙車型y輛,得:解得
答:需甲車型8輛,需車型10輛;
(2)設(shè)需甲車型x輛,乙車型y輛,丙車型z輛,得:
消去z得5x+2y=40,x=,
因x,y是非負(fù)整數(shù),且不大于16,得y=0,5,10,15,
由z是非負(fù)整數(shù),解得,,
有三種運(yùn)送方案:
①甲車型8輛,丙車型8輛;
②甲車型6輛,乙車型5輛,丙車型5輛;
③甲車型4輛,乙車型10輛,丙車型2輛;
(3)三種方案的運(yùn)費(fèi)分別是:
①400×8+600×8=8000(元);
②400×6+500×5+600×5=7900(元);
③400×4+500×10+600×2=7800.(元)
答:甲車型4輛,乙車型10輛,丙車型2輛,最少運(yùn)費(fèi)是7800元.
【解析】(1)設(shè)需甲車x輛,乙車y輛,根據(jù)運(yùn)費(fèi)8200元,總噸數(shù)是120,列出方程組,再進(jìn)行求解即可;
(2)設(shè)甲車有x輛,乙車有y輛,則丙車有z輛,列出等式,再根據(jù)x、y、z均為正整數(shù),求出x,y的值,從而得出答案.
(3)根據(jù)三種方案得出運(yùn)費(fèi)解答即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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