【題目】中,,點(diǎn)、 分別在射線上(點(diǎn) 不與點(diǎn)、點(diǎn)重合),且保持.

若點(diǎn)在線段上(如圖),且,求線段的長(zhǎng);

,,求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

【答案】(1)、CQ=2.4;(2)、,(0<x<8);(x8)

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)APQ+CPQ=B+BAP,APQ=ABC得出BAP=CQP,然后得到CPQ∽△BAP,根據(jù)相似比得出CQ的長(zhǎng)度;(2)、若點(diǎn)P在線段CB上,根據(jù)第一題的相似比得出函數(shù)解析式;若點(diǎn)P在線段CB的延長(zhǎng)線上,根據(jù)同樣的方法證明QCP∽△PBA,然后根據(jù)相似比得出函數(shù)解析式.

試題解析:(1)、∵∠APQ+CPQ=B+BAP,APQ=ABC,∴∠BAP=CQP.又AB=AC,∴∠B=C.

∴△CPQ∽△BAP.AB=AC=5,BC=8,BP=6,CP=86=2,

(2)、若點(diǎn)P在線段CB上,由(1)知,BP=x,BC=8,CP=BCBP=8x,

CQ=y,AB=5,,即.故所求的函數(shù)關(guān)系式為,(0<x<8).

若點(diǎn)P在線段CB的延長(zhǎng)線上,如圖.∵∠APQ=APB+CPQ,ABC=APB+PAB,APQ=ABC,

∴∠CPQ=PAB.又∵∠ABP=180°﹣∠ABC,PCQ=180°﹣∠ACB,ABC=ACB,

∴∠ABP=PCQ.∴△QCP∽△PBA.BP=x,CP=BC+BP=8+x,AB=5,CQ=y,

,即(x8)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,ABC和DEF均是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,DEF的頂點(diǎn)D為ABC的一邊BC的中點(diǎn),DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),且邊DF、DE始終分別交ABC的邊AB、AC于點(diǎn)H、G,圖中直線BC兩側(cè)的圖形關(guān)于直線BC成軸對(duì)稱.連結(jié)HH′、HG、GG′、H′G′,其中HH′、GG′分別交BC于點(diǎn)I、J.

(1)求證:DHB∽△GDC;

(2)設(shè)CG=x,四邊形HH′G′G的面積為y,

求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍.

求當(dāng)x為何值時(shí),y的值最大,最大值為多少?

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(1)求BC的長(zhǎng)度;

(2)如果兩個(gè)分隊(duì)在前往A地時(shí)勻速前行,且甲的速度是乙的速度的三倍.試判斷哪個(gè)分隊(duì)先到達(dá)A地.(tan55°≈1.4,sin55°≈0.84,cos55°≈0.6,5.01,結(jié)果保留整數(shù))

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A.1
B.11
C.15
D.23

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車型

汽車運(yùn)載量(噸/輛)

5

8

10

汽車運(yùn)費(fèi)(元/輛)

400

500

600

(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來(lái)運(yùn)送,需運(yùn)費(fèi)8200元,問(wèn)分別需甲、乙兩種車型各幾輛?
(2)為了節(jié)約運(yùn)費(fèi),該市政府可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運(yùn)送,已知它們的總輛數(shù)為16輛,你能通過(guò)列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎?
(3)求出那種方案的運(yùn)費(fèi)最?最省是多少元.

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A.1
B.3
C.7
D.9

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1PC=______cm.(用t的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)t為何值時(shí),ABP≌△DCP

3)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以v cm/秒的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),是否存在這樣v的值,使得ABPPQC全等?若存在,請(qǐng)求出v的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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