【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．

【答案】解：（1）k4；

（2）m=

【解析】

試題（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，可得判別式大于零，根據(jù)解不等式，可得答案；

（2）根據(jù)解方程，可得x2﹣4x+k=0的解，根據(jù)解相同，把方程的解代入，可得關(guān)于m的一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．

試題解析：（1）由一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得

△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4k＞0，

解得k＜4；

（2）由k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0，得

x2﹣4x+3=0，

解得x1=1，x2=3，

一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個(gè)相同的根，

當(dāng)x=1時(shí)，把x=1代入x2+mx﹣1=0，得1+m﹣1=0，解得m=0，

當(dāng)x=3時(shí)，把x=3代入x2+mx﹣1=0，得9+3m﹣1=0，解得，

綜上所述：如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個(gè)相同的根，m=0或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：

如圖1所示的圖形，像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這種圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？請(qǐng)解決以下問(wèn)題：

(1)觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BPC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下問(wèn)題：

①如圖2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接寫出∠BPC與∠A之間存在的等量關(guān)系為： ．

遷移運(yùn)用：如圖3：在△ABC中，∠A=80°，點(diǎn)O是∠ABC，∠ACB角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)P是∠BOC，∠OCB角平分線的交點(diǎn)，若∠OPC=100°，則∠ACB的度數(shù) ．

②如圖4：若D點(diǎn)是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接寫出∠BDC、∠BPC、∠A之間存在的等量關(guān)系為 ．

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【題目】已知∠AOB＝30°，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，P1與P關(guān)于OA對(duì)稱，P2與P關(guān)于OB對(duì)稱，則△P1OP2是

A. 含30°角的直角三角形 B. 頂角是30的等腰三角形

C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形

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【題目】一家小型放映廳盈利額y（元）與售票數(shù)x（張）之間的關(guān)系如圖，保險(xiǎn)部門規(guī)定：觀眾超過(guò)150人，要繳納保險(xiǎn)費(fèi)50元，試根據(jù)圖像回答問(wèn)題：

（1）該放映廳有 個(gè)座位，該放映廳演出一場(chǎng)電影所需各項(xiàng)成本總和是 元；每張票的售價(jià)是 元；

（2）當(dāng)售票數(shù)x為 時(shí)，不賠不賺：售票數(shù)x為 時(shí)，賠本；要獲得最大利潤(rùn)150元，售票數(shù)x應(yīng)為 張.

（3）當(dāng)售票數(shù)x是多少?gòu)垥r(shí)，所得的利潤(rùn)和賣出150張時(shí)的利潤(rùn)相等（列方程解答）？當(dāng)售票數(shù)滿足什么條件時(shí)，此時(shí)利潤(rùn)比x＝150張時(shí)多？

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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿A—C—B向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度，沿C—B—A向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t=_______秒時(shí)，△PCQ的面積等于8cm2.

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（1）求N95口罩進(jìn)價(jià)每只多少元？

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（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ______ ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α等于 ______ ；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖；

（2）被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測(cè)試，每5人一組進(jìn)行．在隨機(jī)分組時(shí)，小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率．

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A. B. C. D.

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