Question

已知方程組

x+y=3a+9 x-y=5a+1

的解x，y滿足x＞0，y＞0．
（1）求a的范圍；
（2）化簡(jiǎn)|4a+5|-2|a-4|．

Answer 1

分析：（1）首先解方程組求得方程組的解，在根據(jù)條件得到不等式組，即可求得a的范圍；
（2）根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)即可去掉絕對(duì)值符號(hào)，化簡(jiǎn)．

解答：解：（1）解方程組得：

x=4a+5 y=4-a

，
根據(jù)題意得：

4a+5＞0 4-a＞0

，
解得：-

5

4

＜a＜4；
（2）4a+5＞0，a-4＜0，
∴|4a+5|-2|a-4|=4a+5-2（4-a）=6a-3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組的解法以及不等式組的解法，正確解方程組是解題的關(guān)鍵．