在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD=1，AB=3，則S△ADE：S△ABC=__________．


1：9．

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．

【分析】根據(jù)題意，先求證△ADE∽△ABC，因?yàn)橄嗨迫切蔚拿娣e比是相似比的平方，則可得出S△ADE：S△ABC的比．

【解答】解：∵AD=1，AB=3，

∴AD：AB=1：3，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∵相似三角形的面積比是相似比的平方，

∴S△ADE：S△ABC=1：9．

【點(diǎn)評(píng)】熟悉相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比是相似比的平方．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在△ABC中，AB=AC，其中AD，BE都是△ABC的高．

求證：∠BAD=∠CAD=∠EBC．

 


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＝      ．

 

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如圖，已知∠，用直尺和三角尺畫圖：

        （1）畫出∠的一個(gè)余角；

        （2）畫出∠的兩個(gè)補(bǔ)角∠1和∠2；

        （3）∠1和∠2相等嗎？說說你的理由.

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D為垂足，且BC：AC=2：3，那么BD：AD=(     )

A．2：3 B．4：9  C．2：5 D．：

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，S△BCD=3S△CAD，則AC﹕BC的值為__________．

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如圖：已知在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BD=CE，直線CD與AE相交于點(diǎn)F．

（1）求證：DC=AE；

（2）求證：AD2=DC•DF．

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如圖，⊙O的半徑為6，OA與弦AB的夾角是30°，則弦AB的長(zhǎng)度是        ．

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 已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，為正整數(shù).

（1）求的值；

（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象 

     向下平移9個(gè)單位，求平移后的圖象的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，平移后的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），直線過點(diǎn)B，且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C，直線BC上方的拋物線與線段BC組成新的圖象，當(dāng)此新圖象的最小值大于-5時(shí)，求k的取值范圍.

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