【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=65°，∠C=35°，AD是△ABC的角平分線.

(1)求∠ADC的度數(shù).

(2)過點B作BE⊥AD于點E，BE延長線交AC于點F.求∠AFE的度數(shù).

【答案】(1)ADC=105°；(2)AFE=50°；

【解析】

（1）因為∠ABC=65°，∠C=35°，

根據(jù)三角形內(nèi)角和，

可得∠BAC=80°，

由于AD是△ABC的角平分線，

則∠CAD=40°，

根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得

∠ADC=180°-∠C=35°∠CAD=40°=105°.

（2）由（1）可知∠ADC=105°，

因為BE⊥AD，

所以∠BED=∠AEF=90°，

根據(jù)三角形的內(nèi)角和，

可得∠AFE=180°-∠AEF-∠CAD=50°.

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和，結合題意可得∠BAC，再由三角形內(nèi)結合以及AD是△ABC的角平分線求出答案；

（2）由（1）可知∠ADC的度數(shù)，因為BE⊥AD，所以∠BED=∠AEF=90°，再由三角形的內(nèi)角和性質(zhì)即可求解.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）

A.6B.8C.10D.12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3，…，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2019秒時，點P的坐標是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖，直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：

（1）∠BOC的度數(shù)；

（2）BE+CG的長；

（3）⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，點A，點B，點C在小正方形的頂點上.

(1)畫出△ABC中邊BC上的高AD；

(2)畫出△ABC中邊AC上的中線BE；

(3)直接寫出△ABE的面積為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，，點E為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，則PB+PE的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=1，OC=2，點D在邊OC上且OD=1.25．

（1）求直線AC的解析式．

（2）在y軸上是否存在點P，直線PD與矩形對角線AC交于點M，使得△DMC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）拋物線y=﹣x2經(jīng)過怎樣平移，才能使得平移后的拋物線過點D和點E（點E在y軸正半軸上），且△ODE沿DE折疊后點O落在邊AB上O′處？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知,如圖,在△ABC和△DEF(它們均為銳角三角形)中，AC=DF，AB=DE.

(1)用尺規(guī)在圖中分別作出AB、DE邊上的高CG、FH(不要寫作法,保留作圖痕跡).

(2)如果CG=FH，猜測△ABC和△DEF是否全等，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等邊三角形ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DF⊥AC，垂足為F，過點F作FG⊥AB，垂足為G，連接GD，

（1）求證：DF與⊙O的位置關系并證明；

（2）求FG的長．

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