Question

（本小題滿分7分）已知：二次函數(shù)y=．
（1）求證：此二次函數(shù)與x軸有交點(diǎn)；
（2）若m-1=0,求證方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1；
（3）在（2）的條件下，設(shè)方程的另一根為a,當(dāng)x=2時(shí)，關(guān)于n 的函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），平行于y軸的直線L與、的圖象分別交于點(diǎn)C、D，若CD=6，求點(diǎn)C、D的坐標(biāo).

Answer 1

（1）證明：令，則有
△=   -----------------------------------------------------------1分
∵
∴△≥0                          -----------------------------------------------2分
∴二次函數(shù)y=與x軸有交點(diǎn) 
（2）解：解法一：由，方程可化為
    
解得：        -------------------------------------------------------------------3分
∴方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1 ----------------------------------4分
解法二：由，方程可化為
    
當(dāng)x=1時(shí)，方程左邊=1+(n-2)+1-n=0
方程右邊=0
∴左邊=右邊                      -----------------------------------------------------------3分
∴方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1     -------------------4分
（3）解：方程的根是：
∴
當(dāng)=2時(shí)，，            ----------------------------------5分
設(shè)點(diǎn)C（）則點(diǎn)D（）
∵CD="6" ， ∴
∴                  -----------------------------------------------------------6分
∴C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（3，4），D（3，-2）或C（-1，0），D（-1，-6）------7分

解析