如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A′D重合，A′E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=（ ）

A．50°
B．60°
C．45°
D．以上都不對(duì)
【答案】分析：∠1+∠A'DE+∠EDA=180°；∠2+∠A'ED+∠DEA=180°．據(jù)此得∠1+∠2的表達(dá)式，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理求解．
解答：解：∵∠1=180-2∠ADE；∠2=180-2∠AED．
∴∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED）
=360°-2（180°-30°）
=60°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A′D重合，A′E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•江都市二模）小明在玩一副三角板時(shí)發(fā)現(xiàn)：含45°角的直角三角板的斜邊可與含30°角的直角三角板的較長(zhǎng)直角邊完全重合（如圖①）．即△C′DA′的頂點(diǎn)A′、C′分別與△BAC的頂點(diǎn)A、C重合．其中AB=
2
，現(xiàn)在，他讓△C′DA′固定不動(dòng)，
將△BAC通過(guò)變換使斜邊BC經(jīng)過(guò)△C?DA?的直角頂點(diǎn)D．
（1）求A′D的長(zhǎng)度．
（2）如圖②，將△BAC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°），使BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則α=
15
15
°．
（3）如圖③，將△BAC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．求點(diǎn)C走過(guò)的路線長(zhǎng)．
（4）如圖④，將△BAC沿射線A′C′方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A’D重合，A’E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年遼寧省錦州市凌海實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A′D重合，A′E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=（ ）

A．50°
B．60°
C．45°
D．以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年寧夏吳忠市鹽池縣三中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A′D重合，A′E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=（ ）

A．50°
B．60°
C．45°
D．以上都不對(duì)

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