若關(guān)于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0兩實數(shù)根的平方和是2，求m的值．
設(shè)方程的兩根為x1，x2，
∴x1+x2=-（m+1），x1•x2=m+4，
而x12+x22=2，
∴（x1+x2）2-2x1•x2=2，
∴（m+1）2-2（m+4）=2，
解得m1=3，m2=-3，
當(dāng)m=3時，方程變形為x2+4x+7=0
∵△=16-4×7＜0，
∴此方程無實數(shù)根；
當(dāng)m=-3時，方程變形為x2-2x+1=0
∵△=4-4×1=0，
∴此方程有實數(shù)根，
∴m=-3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程x2-6x+m-1=0的兩個根是x1，x2，且x1=2，則m=______，x1•x2=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根分別為
3+
5
2
，
3-
5
2
，則p=______，q=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實根且x1＞x2，則x12+x22=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的一元二次方程x2-（a+2）x+2a=0的兩個實數(shù)根分別是3、b，則b=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實數(shù)根為x1，x2
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的材料：
∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
，
∴x1+x2=-
2b
2a
=-
b
a
，x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
（1）若x2-px+q=0的兩根為-1和3，求p和q的值；
（2）設(shè)方程3x2+2x-1=0的根為x1、x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一元二次方程2x2-7x-15=0的根的情況是（　�。�
A．有兩個正的實數(shù)根B．有兩個負的實數(shù)根
C．兩根的符號相反D．方程沒有實數(shù)根

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈送110件，若設(shè)全組有x名同學(xué)，則可列方程為（　�。�
A．x（x+1）=110B．x（x-1）=110C．x（x+1）=220D．x（x-1）=220

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案