如圖，M是⊙O中弦CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過點(diǎn)O，若CD=4，EM=6，求⊙O的半徑.
R＝

試題分析：連接OC，由M為CD的中點(diǎn)可得EM⊥CD，根據(jù)垂徑定理可得CM=MD=2，由EM=6可得OM=6-R，在Rt△CMO中，根據(jù)勾股定理即可列方程求解.
連接OC

∵EM過圓心O，M為CD的中點(diǎn)
∴EM⊥CD，OE=OC=R
由垂徑定理可得：CM=MD=2
∵EM=6
∴OM=6-R
在Rt△CMO中，由勾股定理可得：
CO2=CM2+MO2
即R2=22+（6-R）2
解得R=．
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對(duì)的弧.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△OA1B1是由Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，且A、O、B1三點(diǎn)共線．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA=．則圖中陰影部分的面積為          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB為直徑在矩形內(nèi)作半圓。DE切⊙O于點(diǎn)E（如圖），則tan∠CDF的值為（    ）．
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果兩圓的半徑分別是和，圓心距為，那么這兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．相交B．內(nèi)切C．外離D．外切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是半圓的直徑, 點(diǎn)在的延長線上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合), 以為直徑的半圓與半圓交于點(diǎn)的平分線與半圓交于點(diǎn).
如圖甲, 求證: 是半圓的切線;
如圖乙, 作于點(diǎn), 猜想與已有的哪條線段的一半相等, 并加以證明;
如圖丙, 在上述條件下, 過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn), 當(dāng)與半圓相切時(shí), 求

甲                                乙                                 
的正切值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，內(nèi)接于⊙O，，是⊙O上與點(diǎn)關(guān)于圓心成中心對(duì)稱的點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，連結(jié)．已知，，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)并延長交四邊形的一邊于點(diǎn)，且滿足，則的值為_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)E(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦．則cos∠OBE=  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，、分別切⊙于點(diǎn)、，點(diǎn)是⊙上一點(diǎn)且，則____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

時(shí)鐘分針的長10㎝，經(jīng)過45分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過的路程是   （     ）
A．㎝B．15㎝C．㎝D．75㎝

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同步練習(xí)冊(cè)答案