《九章算術(shù)》勾股章有一題：今有兩人同所立，甲行率七，乙行率三．乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會(huì)．問甲乙行各幾何？
考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用
專題：
分析：設(shè)經(jīng)x秒二人在B處相遇，然后利用勾股定理列出方程即可求得兩人各自行了多少步．
解答：解：設(shè)經(jīng)x秒二人在B處相遇，這時(shí)乙共行AB=3x，
甲共行AC+BC=7x，
∵AC=10，
∴BC=7x-10，
又∵∠A=90°，
∴BC2=AC2+AB2，
∴（7x-10）2=102+（3x）2，
∴x=0（舍去）或x=
7
2
，
∴AB=3x=10.5，
AC+BC=7x=24.5．
答：甲行24.5步，乙行10.5步．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出直角三角形，尤其本題中的文言文更不容易理解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M，求證：AB+AC=2AM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知5m=5，求25m的值．

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小舟家原來距離學(xué)校350米，遷新居后距離學(xué)校28米，近了百分之幾？

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已知如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．
（1）若AC=12，BC=10，求△EBC的周長(zhǎng)；
（2）若AC=12，△EBC周長(zhǎng)為26，求BC長(zhǎng)；
（3）若△ABC和△EBC的周長(zhǎng)分別為35、23，求△ABC各邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用每分鐘可抽1.1噸水的A型抽水機(jī)來抽池水，半小時(shí)可抽完；如果用B型抽水機(jī)，估計(jì)20分到22分可抽完．B型機(jī)比A型機(jī)每分鐘約多抽多少噸水？

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如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為15cm2和24cm2的兩個(gè)小正方形，求留下部分（即陰影部分）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩地相距30千米，李華從甲地到乙地以5千米每小時(shí)的速度可以按時(shí)到達(dá)，現(xiàn)在李華走了3小時(shí)，因事情停留了0.5小時(shí)，為了不遲到，李華后來的速度至少是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中國(guó)某集團(tuán)軍進(jìn)行模擬抗震救災(zāi)演練，現(xiàn)在一批救災(zāi)物資需運(yùn)往距部隊(duì)駐地120公里的災(zāi)區(qū)，需要1小時(shí)走了50公里后，連長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)在以此速度不能按時(shí)到達(dá)，于是部隊(duì)加速前進(jìn)，請(qǐng)問后半小時(shí)速度至少為多大才能保證按時(shí)到達(dá)？

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