如圖：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF過點(diǎn)C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF.求證：CE=CF

 

【答案】

見解析

【解析】連接BD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定，求出BC=DC，根據(jù)直角三角形全等的判定定理HL推出兩三角形全等即可得到結(jié)論．

證明：如圖，連接BD

∵AB=AC∴∠ABD=∠ADB

又∵∠ABC=∠ADC

∴∠ABC－∠ABD=∠ADC－∠ADB

∴∠DBC=∠BDC

∴BC=CD

在Rt△BCE和Rt△DCF中

BC=CD，BE=DF

∴Rt△BCE≌Rt△DCF

∴EC=CF

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E，如果不再添加輔助線，不再標(biāo)注其他字母，你能找出幾對(duì)全等的三角形？就其中一對(duì)三角形全等給出完整的證明過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，AB=AD，∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，AC與AE相等嗎？
小明的思考過程如下：
AB=AD
∠B=∠D
△ABC≌△ADE
AC=AE
∠BAC=∠DAE
說明每一步的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，AB=AD，BE=DE，∠1=∠2，則圖中全等三角形共有
3
對(duì)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AD，CB=CD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)．求證：CE=CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF過點(diǎn)C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求證：CE=CF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案