【題目】如圖,直線與雙曲線交于點(diǎn)和點(diǎn),與軸、軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)填空:① , ;
②B點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
(2)若,求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1)①2,6;②;(2)或
【解析】
(1)①將分別代入和中即可解答;
②聯(lián)立和,即可確定B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)先求出C、D的坐標(biāo),設(shè)點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為,=2;然后根據(jù)圖形求出S△ABE,然后得到S△BCP=9,求出PC的長(zhǎng)度,進(jìn)而求得點(diǎn)P的坐標(biāo).
解:(1)①將分別代入有,解得b=2;將分別代入有,解得k=6;
故答案為2,6;
②由題意得:
解得: (舍)或
則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3);
答案為(2,3);
(2)設(shè)P的坐標(biāo)為(0,a),設(shè)點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為,=2;然后根據(jù)圖形求出S△ABE,然后得到S△BCP=9,求出PC的長(zhǎng)度,進(jìn)而求得P的坐標(biāo)
∵當(dāng)x=0時(shí),=2;當(dāng)y=0時(shí),x=-4
∴D(0,2),C(-4,0).
又∵A(-6,-1),E(0,-2),B(2,3),
∴DE=4,=8
∴S△ABE= S△DBE + S△ADE =.
∵S△ABE-S△BCP=7,
∴S△BCP=9.
∴,即.
∴CP=6.
∴|-4-a|=6,即a=2或a=-10
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,0)或(-10,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx﹣3(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣2,0)、B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)△PBQ存在時(shí),求運(yùn)動(dòng)多少秒使△PBQ的面積最大,最大面積是多少?
(3)當(dāng)△PBQ的面積最大時(shí),在BC下方的拋物線上存在點(diǎn)K,使S△CBK:S△PBQ=5:2,求K點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說(shuō):“我們需要重視防護(hù),但也不必恐慌,盡量少去人員密集的場(chǎng)所,出門戴口罩,在室內(nèi)注意通風(fēng),勤洗手,多運(yùn)動(dòng),少熬夜.”某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對(duì)新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的了解,通過(guò)微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識(shí),并鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與作答年新型冠狀病毒防治全國(guó)統(tǒng)一考試全國(guó)卷試卷滿分分,社區(qū)管理員隨機(jī)從有人的某小區(qū)抽取名人員的答卷成績(jī),根據(jù)他們的成績(jī)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計(jì)圖:
等級(jí) | 成績(jī) | 頻數(shù) | 頻率 |
合計(jì) |
根據(jù)上面提供的信息,回答下列問(wèn)題: .
(1)統(tǒng)計(jì)表中的 , , ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)答題成績(jī)?yōu)椤?/span>級(jí)”的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD是⊙O的直徑,BA=BC,BD交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)F在DB的延長(zhǎng)線上,且∠BAF=∠C.
(1)求證:AF是⊙O的切線;
(2)若BC=2,BE=4,求⊙O半徑r.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,拋物線C1:y1=x2-2mx+2m2-1,拋物線C2:y2=x2-2nx+2n2-1,
(1)若m=2,過(guò)點(diǎn)A(0,7)作直線l垂直于y軸交拋物線C1于點(diǎn)B、C兩點(diǎn).
①求BC的長(zhǎng);
②若拋物線C2與直線l交于點(diǎn)E、F兩點(diǎn),若EF長(zhǎng)大于BC的長(zhǎng),直接寫(xiě)出n的范圍;
(2)若m+n=k(k是常數(shù)),
①若,試說(shuō)明拋物線C1與拋物線C2的交點(diǎn)始終在定直線上;
②求y1+y2的最小值(用含k的代數(shù)式表示) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P是的圖象上一動(dòng)點(diǎn),作PC⊥x軸于點(diǎn)C,交的圖象于點(diǎn)A,作PD⊥y軸于點(diǎn)D,交的圖象于點(diǎn)B,給出如下結(jié)論:①△ODB與△OCA的面積相等;②PA與PB始終相等;③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化;④PA=3AC,其中正確的結(jié)論序號(hào)是( )
A.①③B.②③④C.①③④D.①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】時(shí)代中學(xué)從學(xué)生興趣出發(fā),實(shí)施體育活動(dòng)課走班制.為了了解學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動(dòng),以便合理安排活動(dòng)場(chǎng)地,在全校至少喜歡一種球類(乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球)運(yùn)動(dòng)的1200名學(xué)生中,隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人只能在這五種球類運(yùn)動(dòng)中選擇一種).調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
球類名稱 | 乒乓球 | 羽毛球 | 排球 | 籃球 | 足球 |
人數(shù) | 42 | 15 | 33 |
解答下列問(wèn)題:
(1)這次抽樣調(diào)查中的樣本是________;
(2)統(tǒng)計(jì)表中,________,________;
(3)試估計(jì)上述1200名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在“首屆中國(guó)西部房.車生活文化節(jié)”期間,某汽車經(jīng)銷商推出四種型號(hào)的小轎車共輛進(jìn)行展銷.型號(hào)轎車銷售的成交率為,其它型號(hào)轎車的參展轎車數(shù)的百分比與銷售情況繪制如圖1和如圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.參加展銷的型號(hào)轎車有輛B.型號(hào)轎車銷售了輛C.型號(hào)的轎車的成交率為 D.種型號(hào)的轎車銷售情況最好
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新冠肺炎疫情防控期間,學(xué)校為做好預(yù)防性消毒工作,開(kāi)學(xué)初購(gòu)進(jìn)、兩種消毒液,其中消毒液的單價(jià)比消毒液的單價(jià)多元,用元購(gòu)買消毒液的數(shù)量是用元購(gòu)買消毒液數(shù)量的倍.
(1)求兩種消毒液的單價(jià);
(2)學(xué)校準(zhǔn)備用不多于元的資金購(gòu)買、兩種消毒液共桶,問(wèn)最多購(gòu)買消毒液多少桶?
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