A，B，C三個(gè)城市不在同一直線上，∠ABC＝，汽車以80 km／h的速度由A市向B市行駛，同時(shí)火車也以80 km／h的速度由B市向C市行駛，已知A，B兩市之間的路程為200 km，如圖所示，問：幾小時(shí)后汽車與火車的距離最近?

答案：
解析：

　　解：設(shè)經(jīng)過t小時(shí)兩車分別到達(dá)，，且最短，作⊥BC于H．在Rt△A'BH中，∠B＝，斜邊＝200－80 t，于是BH＝100－40t，A'H＝(100－40t)，在Rt△中，＝

＝＝

＝，故當(dāng)t＝h時(shí)，的最小值為100 km．

　　解題指導(dǎo)：根據(jù)題意可知，本題可歸結(jié)為解三角形的問題．設(shè)經(jīng)過t小時(shí)汽車與火車之間的距離最近，它們分別位于，兩地．作出A'H⊥BC于H，分別求出，的長(zhǎng)，再在Rt△中，運(yùn)用勾股定理即可求出的長(zhǎng)度．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，有特大城市A及兩個(gè)小城市B、C，現(xiàn)三個(gè)城市要共建一個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，使得飛機(jī)場(chǎng)到B、C兩個(gè)城市的距離相等，且使A市到飛機(jī)場(chǎng)的距離最近，試確定飛機(jī)場(chǎng)的位置．（不寫作法保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B、C是三個(gè)城市，現(xiàn)要建一條環(huán)城高速公路，要求公路要經(jīng)過每一個(gè)城市，且是圓形，請(qǐng)畫出公路的路線圖．（要求用直尺和圓規(guī)作圖，不寫出作法，保留作圖痕跡并說明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖技能題（用尺軌作圖，保留痕跡，不寫作法）
已知：小亮的一張地圖上有A、B、C三個(gè)城市，但地圖上的C城市被墨痕污染了（如圖），但知道∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖法幫他在如圖中確定C城市的具體位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省江門市環(huán)市中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B、C是三個(gè)城市，現(xiàn)要建一條環(huán)城高速公路，要求公路要經(jīng)過每一個(gè)城市，且是圓形，請(qǐng)畫出公路的路線圖．（要求用直尺和圓規(guī)作圖，不寫出作法，保留作圖痕跡并說明）

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