（探究題）已知：S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2005，請(qǐng)你計(jì)算右邊的算式求出S的值．
∵S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2005，
∴S=1+
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
22005
（1）
∴兩邊同乘以
1
2
得，
1
2
S=
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
22006
（2）
（1）-（2），得
1
2
S=1-
1
22006
，
∴S=2-
1
22005
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究題：已知：1-
1
2
=
1
1×2
，
1
2
-
1
3
=
1
2×3
，
1
3
-
1
4
=
1
3×4
…
（1）觀察上面式子的規(guī)律，請(qǐng)你猜測(cè)并寫出第五項(xiàng)；
（2）上述的規(guī)律用一般的式子可以表示為：
1
n
-
1
n+1
=
1
n(n+1)
（n為正整數(shù)）；試證明它的正確性；
（3）請(qǐng)直接用上述的結(jié)果計(jì)算
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
x(x+1)
（x為正整數(shù)）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（探究題）已知：S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2005，請(qǐng)你計(jì)算右邊的算式求出S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

王老師出了一道操作探究題：已知凸四邊形ABCD（如甲圖）紙片，能否將凸四邊形紙片剪兩刀，分割成四塊，然后再拼成一個(gè)平行四邊形？
小明思考一會(huì)兒后口述他的作法：
（1）找出四邊的中點(diǎn)E、F、G、H；
（2）沿EG、FH剪兩刀，分成四塊；
（3）在C點(diǎn)處（見(jiàn)乙圖），將三塊…說(shuō)到這里，王老師打斷了他的表述，“我只需要聽(tīng)到這里，你的思路及操作非常正確”．
（1）請(qǐng)你補(bǔ)充一下小明的口述，將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ進(jìn)行怎樣的變換與Ⅳ拼在一起？
（2）請(qǐng)你說(shuō)明一下，乙圖是平行四邊形紙塊嗎？（將兩個(gè)圖形進(jìn)行恰當(dāng)標(biāo)注，以便解決問(wèn)題）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

王老師出了一道操作探究題：已知凸四邊形ABCD（如甲圖）紙片，能否將凸四邊形紙片剪兩刀，分割成四塊，然后再拼成一個(gè)平行四邊形？

小明思考一會(huì)兒后口述他的做法：（1）找出四邊的中點(diǎn)E、F、G、H；（2）沿EG、FH剪兩刀，分成四塊；（3）在C點(diǎn)處（見(jiàn)乙圖），將三塊……說(shuō)到這里，王老師打斷了他的表述，“我只需要聽(tīng)到這里，你的思路及操作非常正確”.
【小題1】（1）請(qǐng)你補(bǔ)充一下小明的口述，將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ進(jìn)行怎樣的變換與Ⅳ拼在一起？
【小題2】（2）請(qǐng)你說(shuō)明一下，乙圖是平行四邊形紙塊嗎？（將兩個(gè)圖形進(jìn)行恰當(dāng)標(biāo)注，以便解決問(wèn)題）（10分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖北省宜昌市長(zhǎng)陽(yáng)縣八年級(jí)第一學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

王老師出了一道操作探究題：已知凸四邊形ABCD（如甲圖）紙片，能否將凸四邊形紙片剪兩刀，分割成四塊，然后再拼成一個(gè)平行四邊形？

小明思考一會(huì)兒后口述他的做法：（1）找出四邊的中點(diǎn)E、F、G、H；（2）沿EG、FH剪兩刀，分成四塊；（3）在C點(diǎn)處（見(jiàn)乙圖），將三塊……說(shuō)到這里，王老師打斷了他的表述，“我只需要聽(tīng)到這里，你的思路及操作非常正確”.

1.（1）請(qǐng)你補(bǔ)充一下小明的口述，將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ進(jìn)行怎樣的變換與Ⅳ拼在一起？

2.（2）請(qǐng)你說(shuō)明一下，乙圖是平行四邊形紙塊嗎？（將兩個(gè)圖形進(jìn)行恰當(dāng)標(biāo)注，以便解決問(wèn)題）（10分）

 

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