Question

如圖，在斜坡AB上有一棵樹BD，由于受臺(tái)風(fēng)影響而傾斜，恰好與坡面垂直，在地面上C點(diǎn)處測(cè)得樹頂部D的仰角為60°，測(cè)得坡角∠BAE＝30°，AB＝6米，AC＝4米．求樹高BD的長(zhǎng)是多少米？(結(jié)果保留根號(hào))

Answer 1

答案：
解析：

答：樹高BD的長(zhǎng)是(2＋4)米． 　　延長(zhǎng)DB交AE于F由題可得BD⊥AB，在Rt△ABF中∠BAF＝30°，AB＝6， 　　∴BF＝AB·tan∠BAF＝2． 　　∴cos30°＝． 　　∴AF＝4． 　　∠DFC＝60°． 　　∵∠C＝60°， 　　∴∠C＝∠CFD＝∠D＝60°． 　　∴△CDF是等邊三角形． 　　∴DF＝CF． 　　∴DB＝DF－BF＝2＋4．