Question

（6分）已知，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m．

（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；

（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計(jì)算DE的長．

 

Answer 1

（1）答案見試題解析；（2）10．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平行投影的性質(zhì)可先連接AC，再過點(diǎn)D作DF∥AC交地面與點(diǎn)F，DF即為所求；

（2）根據(jù)平行的性質(zhì)可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求出DE的長．

試題解析：（1）DE在陽光下的投影是EF如圖所示；

（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，

∵△ABC∽△DEF，AB=5m，BC=3m，EF=6m，∴AB：BC=DE：EF，∴5：3=DE：6，∴DE=10（m）

答：DE的長為10m．

考點(diǎn)：1．平行投影；2．相似三角形的判定與性質(zhì)．