【題目】如圖,∠MON30°,點A1A2、A3在射線ON上,點B1、B2B3在射線OM上,A1B1A2,A2B2A3A3B3A4均為等邊三角形,從左起第1個等邊三角形的邊長記a1,第2個等邊三角形的邊長記為a2,以此類推,若OA13,則a2=_______,a2019=_______.

【答案】6; 3×22018.

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3,以及a2=2a1=6,得出a3=4a1a4=8a1a5=16a1進而得出答案.

解: 如圖,

∵△A1B1A2是等邊三角形,

A1B1=A2B1,∠3=4=12=60°,
∴∠2=120°,
∵∠MON=30°,
∴∠1=180°-120°-30°=30°,
又∵∠3=60°,
∴∠5=180°-60°-30°=90°,
∵∠MON=1=30°,
OA1=A1B1=3,
A2B1=3,
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形,
∴∠11=10=60°,∠13=60°,
∵∠4=12=60°
A1B1A2B2A3B3,B1A2B2A3,
∴∠1=6=7=30°,∠5=8=90°,
a2=2a1=6
a3=4a1
a4=8a1,
a5=16a1
以此類推:a2019=22018a1=3×22018
故答案是:6;3×22018

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球,其中紅球有x個,白球有2x個,其他均為黃球,現(xiàn)甲從布袋中隨機摸出一個球,若是紅球則甲同學(xué)獲勝,甲同學(xué)把摸出的球放回并攪勻,由乙同學(xué)隨機摸出一個球,若為黃球,則乙同學(xué)獲勝。

(1)當(dāng)X=3時,誰獲勝的可能性大?

(2)當(dāng)x為何值時,游戲?qū)﹄p方是公平的?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A、FE、C在同一直線上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE

1)從圖中任找兩組全等三角形;

2)從(1)中任選一組進行證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中:

已知兩實數(shù)a、b,如果ab,那么a2b2同位角相等,兩直線平行;如果兩個角是直角,那么這兩個角相等;如果分式無意義,那么x=﹣;這些命題及其逆命題都是真命題的是( 。

A.①②B.③④C.①③D.②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為提高節(jié)水意識,小申隨機統(tǒng)計了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情況,將得到的數(shù)據(jù)進行整理后,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.(單位:)

(1)求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù);

(2)求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比;

(3)請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,給小申家提出一條全理的節(jié)約用水建議,并估算采用你的建議后小申家一個月(30天計算)的節(jié)約用水量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點P(a,b)和點Q(a,b'),給出如下定義:

b'=,則稱點Q為點P的限變點.例如:點(3,﹣2)的限變點的坐標(biāo)是(3,﹣2),點(﹣1,5)的限變點的坐標(biāo)是(﹣1,﹣5).

(1)①點(﹣,1)的限變點的坐標(biāo)是   ;

②在點A(﹣1,2),B(﹣2,﹣1)中有一個點是函數(shù)y=圖象上某一個點的限交點,這個點是   ;

(2)若點P在函數(shù)y=﹣x+3的圖象上,當(dāng)﹣2≤x≤6時,求其限變點Q的縱坐標(biāo)b'的取值范圍;

(3)若點P在關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2﹣2tx+t2+t的圖象上,其限變點Q的縱坐標(biāo)b'的取值范圍是b'≥mb'<n,其中m>n.令s=m﹣n,求s關(guān)于t的函數(shù)解析式及s的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點,與y軸交于C點,過點A作AH⊥y軸,垂足為H,OH=3,tan∠AOH=,點B的坐標(biāo)為(m,-2).

(1)求△AHO的周長;

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

【答案】(1)△AHO的周長為12;(2) 反比例函數(shù)的解析式為y=,一次函數(shù)的解析式為y=-x+1.

【解析】試題分析: 1)根據(jù)正切函數(shù),可得AH的長,根據(jù)勾股定理,可得AO的長,根據(jù)三角形的周長,可得答案;

2)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式.

試題解析:(1)由OH=3,tan∠AOH=,得

AH=4.即A-4,3).

由勾股定理,得

AO==5,

△AHO的周長=AO+AH+OH=3+4+5=12;

2)將A點坐標(biāo)代入y=k≠0),得

k=-4×3=-12,

反比例函數(shù)的解析式為y=

當(dāng)y=-2時,-2=,解得x=6,即B6,-2).

A、B點坐標(biāo)代入y=ax+b,得

,

解得,

一次函數(shù)的解析式為y=-x+1

考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】如圖,已知點A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上,且AB=AC,AD∥BE∠GBE的平分線與AD交于點D,連接CD

求證:①AB=AD;

②CD平分∠ACE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中,點AB、C在小正方形的頂點上.

在圖中畫出與關(guān)于直線l成軸對稱的;

三角形ABC的面積為______;

AC為邊作與全等的三角形,則可作出______個三角形與全等;

在直線l上找一點P,使的長最短.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A(2,﹣1),B(1,﹣2),C(3,﹣3).

(1)將△ABC向上平移4個單位長度得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1.

(2)請畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2.

(3)請寫出A1、A2的坐標(biāo).

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