在平面直角坐標系中，已知直線y=-
3
4
x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C（0，n）是y軸正半軸上一點．把坐標平面沿直線AC折疊，使點B剛好落在x軸上，則點C的坐標是（　　）
A．（0，
3
4
）		B．（0，
4
3
）		C．（0，3）D．（0，4）
過C作CD⊥AB于D，如圖，
對于直線y=-
3
4
x+3，令x=0，得y=3；令y=0，x=4，
∴A（4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，
∴AB=5，
又∵坐標平面沿直線AC折疊，使點B剛好落在x軸上，
∴AC平分∠OAB，
∴CD=CO=n，則BC=3-n，
∴DA=OA=4，
∴DB=5-4=1，
在Rt△BCD中，DC2+BD2=BC2，
∴n2+12=（3-n）2，解得n=
4
3
，
∴點C的坐標為（0，
4
3
）．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一測力器，在不受力的自然狀態(tài)下，測力器彈簧MN為40cm（如圖（1））；當被測試者將手掌放在點P處，然后盡力向前推，測力器彈簧MN的長度會隨著受力大小的不同而發(fā)生變化，此時測力器的刻度表的指針所指的數(shù)字就是測試者的作用力；圖（2）是測力器在最大受力極限狀態(tài)時，測力器彈簧MN的最小長度為8cm；圖（3）、圖（4）是兩次測試時，測力器所展現(xiàn)的數(shù)據(jù)狀態(tài)；已知測力器彈簧MN的長度y（cm）與受力x（N）之間存在一次函數(shù)關系．
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）當指針指向300時，MN的長是多少？
（3）求該測力器在設計時所能承受的最大作用力是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，⊙O1經(jīng)過坐標原點O，分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A、B．
（1）如圖，過點A作⊙O1的切線與y軸交于點C，點O到直線AB的距離為
12
5
，sin∠ABC=
3
5
，求直線AC的解析式；
（2）若⊙O1經(jīng)過點M（2，2），設△BOA的內(nèi)切圓的直徑為d，試判斷d+AB的值是否會發(fā)生變化？如果不變，求出其值；如果變化，求其變化的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象可以看作是由直線y=2x向上平移6個單位長度得到的，且y=kx+b與兩坐標軸圍成的三角形面積被一正比例函數(shù)分成面積的比為1：2的兩部分，求這個正比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某中學九年級甲、乙兩班同學商定舉行一次遠足活動，A、B兩地相離10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地，兩班同學各自到達目的地后都就地活動．兩班同時出發(fā)，相向而行．設步行時間為x小時，甲、乙兩班離A地的距離分別為y1千米、y2千米，y1、y2與x的函數(shù)關系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）分別求出y1、y2與x的函數(shù)關系式；
（2）求甲、乙兩班學生出發(fā)后，幾小時相遇？
（3）求甲班同學去遠足的過程中，步行多少時間后兩班同學之距為9千米？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，直線y=-
3
3
x+
3
與兩坐標軸交于A、B，以點M（1，0）為圓心，MO為半徑作小⊙M，又以點M為圓心、MA為半徑作大⊙M交坐標軸于C、D．
（1）求證：直線AB是小⊙M的切線．
（2）連接BM，若小⊙M以2單位/秒的速度沿x軸向右平移，大⊙M以1單位/秒的速度沿射線BM方向平移，問：經(jīng)過多少秒后，兩圓相切？
（3）如圖2，作直線BE∥x軸交大⊙M于E，過點B作直線PQ，連接PE、PM，使∠EPB=120°，請你探究線段PB、PE、PM三者之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，且滿足
OB-3
+|OA-1|=0．
（1）求點A、B的坐標；
（2）若OC=
3
，求點O到直線CB的距離；
（3）在（2）的條件下，若點P從C點出發(fā)以一個單位每秒的速度沿直線CB從點C到B的方向運動，連接AP．設△ABP的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某中學九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動，A、B兩地相距10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地．兩班同時出發(fā)，相向而行．設步行時間為x小時，甲、乙兩班離A地的距離分別為y1、y2千米，y1、y2與x的函數(shù)關系圖象如圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）直接寫出，y1、y2與x的函數(shù)關系式；
（2）求甲、乙兩班學生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離A地多少千米？
（3）甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是多少小時？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某蒜薹生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸．經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式，并按這三種方式銷售，計劃平均每噸的售價及成本如下表：
銷售方式批發(fā)零售儲藏后銷售
售價（元/噸）300045005500
成本（元/噸）70010001200
若經(jīng)過一段時間，蒜薹按計劃全部售出獲得的總利潤為y（元），蒜薹零售x（噸），且零售量是批發(fā)量的
1
3
．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）由于受條件限制，經(jīng)冷庫儲藏售出的蒜薹最多80噸，求該生產(chǎn)基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤．

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