Question

如圖，有一弓形鋼板ACB，弧ACB的度數(shù)為120°，弧長為L，現(xiàn)要用它剪出一個最大的圓形板料，則這一圓形板料的周長為________．

Answer 1

L
分析：現(xiàn)要用它剪出一個最大的圓形板料，圓的邊與弓形鋼板的邊都相連時最大．根據(jù)弓形的120度角，畫圖比較易懂，然后可利用弧長公式求得．
解答：解：L=，
解得弓形鋼板的半徑r=．
圓的邊與弓形鋼板的邊都相連時最大．
根據(jù)弓形的120度角，畫圖，求出圓形的半徑為弓形鋼板的半徑的，
所以圓形半徑為：，
所以圓形板料的周長=2π•=L．
點評：本題的關(guān)鍵是理解圓形板料的直徑就是鋼板的半徑，然后再利用弧長公式求半徑，利用周長公式求周長．