精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知正數a，b，c，d，e，f滿足=4，=9，=16，=；=，=，則（a+c+e）-（b+d+f）的值為    ．
【答案】分析：根據題意將六個式子相乘可得（abcdef）4=1，又a，b，c，d，e，f為正數，即abcdef=1，再根據所給式子即可求出a，b，c，d，e，f的值，繼而求出答案．
解答：解：根據題意將六個式子相乘可得（abcdef）4=1，且a，b，c，d，e，f為正數，
∴abcdef=1，
∴bcdef=，
∵=4，
∴bcdef=4a，
∴4a=，
∴a=．
同理可求出：b=，c=，d=2，e=3，f=4．
∴原式=++3--2-4，
=．
故答案為：-．
點評：本題是一道分式的化簡求值試題，考查了分式的輪換對稱的特征來解答本題，有一定難度，根據所給條件求出a，b，c，d，e，f的值是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知正數a和b，有下列結論：
（1）若a=1，b=1，則
ab
≤1；（2）若a=
1
2
，b=
5
2
，則
ab
≤
3
2
；
（3）若a=2，b=3，則
ab
≤
5
2
；（4）若a=1，b=5，則
ab
≤3．
根據以上幾個命題所提供的信息，請猜想：若a=6，b=7，則ab≤
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

25、利用圖形面積可以解釋代數恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．
（1）根據下列所示圖形寫出一個代數恒等式；
（2）已知正數a，b，c和m，n，l，滿足a+m=b+n=c+l=k．試構造邊長為k的正方形，利用圖形面積來說明al+bm+cn＜k2．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知正數a，b，c滿足
a+b+c=10
a2+b2=c2
，則ab的最大值為
 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

7、已知正數a、b、c滿足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3，則（a+1）（b+1）（c+1）=
8
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知正數a，b，c，d，e，f滿足
bcdef
a
=4，
acdef
b
=9，
abdef
c
=16，
abcef
d
=
1
4
；
abcdf
e
=
1
9
，
abcde
f
=
1
16
，則（a+c+e）-（b+d+f）的值為
-
31
12
-
31
12
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案