Question

19、如圖∠B=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，
（1）若以“ASA”為依據(jù)，需添加的條件是

∠A=∠D

；
（2）若以“SAS”為依據(jù)，需添加的條件是

BC=EF

．

Answer 1

分析：要證明△ABC≌△DEF，已知一對邊和一組角對應(yīng)相等：則
（1）以“ASA”為依據(jù)，需添加的是一組角；
（2）以“SAS”為依據(jù)，需添加的是一對邊．于是答案可得．

解答：解：（1）添加∠A=∠D
∵∠B=∠DEF，AB=DE，∠A=∠D
∴△ABC≌△DEF；
（2）添加BC=EF
∵∠B=∠DEF，AB=DE，BC=EF
∴△ABC≌△DEF．
故填∠A=∠D，BC=EF．

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．