已知
2
x2-1
=
A
x
+
B
x+1
+
C
x-1
,求A、B、C的值.
考點:分式的加減法
專題:
分析:把方程的兩邊分別通分變成同分母的分式,整理后得出關(guān)于A、B、C的方程組,求出方程組的解即可.
解答:解:∵
2
x2-1
=
A
x
+
B
x+1
+
C
x-1
,
2x
x(x+1)(x-1)
=
A(x+1)(x-1)+Bx(x-1)+Cx(x+1)
x(x+1)(x-1)
,
2x
x(x+1)(x-1)
=
(A+B+C)x2+(C-B)x-A
x(x+1)(x-1)
,
A+B+C=0
C-B=2
-A=0

解得:A=0,B=-1,C=1.
點評:本題考查了解三元一次方程組,分式方程的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于A、B、C的方程組.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,是由若干個小立方塊搭成的幾何體,分別畫出從正面,上面,左面看到它的形狀圖,并在小正方形內(nèi)填上表示小立方塊的個數(shù).

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設(shè)五邊形共有m條對角線,而從一個頂點引出的對角線可把五邊形分為n個三角形,則m-n=
 

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-
3
5
的相反數(shù)是
 
,-
3
5
的絕對值是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:
(1)
6
x+1
=
x+5
x(x+1)
;
(2)
1
x+1
+
2
2-x
=0;
(3)
7
x2+x
+
3
x2-x
=
6
x2-1
;
(4)
x
2x-5
-1=
5
5-2x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(0,3),B(4,0),在坐標(biāo)軸上求點C,使△ABC為等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)
3mn
5m-10n
=
9m2n2
5A
時,A代表的整式是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:
(1)
2
x-1
=
4
x2-1
;
(2)
5
x2+x
-
1
x2-x
=0.

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