一測量愛好者，在海邊測量位于正東方向的小島高度AC，如圖所示，他先在點(diǎn)B測得山頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后向正東方向前行62米，到達(dá)D點(diǎn)，在測得山頂點(diǎn)A的仰角為60°（B、C、D三點(diǎn)在同一水平面上，且測量儀的高度忽略不計(jì)）．求小島高度AC（結(jié)果精確的1米，參考數(shù)值：，）

 

 

53米.

【解析】

試題分析：首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠BAD的度數(shù)，得到AD的長度，然后在直角△ADC中，利用三角函數(shù)即可求解．

試題解析：∵∠ADC=∠B+∠BAD，

∴∠BAD=∠ADC-∠B=60°-30°=30°，

∴∠B=∠BAD，

∴AD=BD=62（米）．

在直角△ACD中，AC=AD•sin∠ADC=62×=31≈31×1.7=52.7≈53（米）．

答：小島的高度約為53米．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省深圳市九年級3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

蓮花山公園管理處計(jì)劃購買甲、乙兩種花木共6000株，甲種花木每株0.5元，乙種花木每株0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種花木的成活率分別為90%和95%．

（1）若購買這批花木共用了3600元，求甲、乙兩種花木各購買了多少株？

（2）若要使這批花木的成活率不低于93%，且購買花木的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購花木？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省云浮市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．

求證：EF是⊙O的切線。

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省云浮市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

二次三項(xiàng)式x2-4x+3配方的結(jié)果是

A．(x-2)2+7 B．(x-2)2-1 C．(x+2)2+7 D．(x+2)2-1

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省中考預(yù)測二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=2x2-2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）寫出以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形面積；

（2）過點(diǎn)E（0，6）且與x軸平行的直線l1與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），以MN為一邊，拋物線上的任一點(diǎn)P為另一頂點(diǎn)做平行四邊形，當(dāng)平行四邊形的面積為8時，求出點(diǎn)P、N的坐標(biāo)；

（3）過點(diǎn)D（m，0）（其中m＞1）且與x軸垂直的直線l2上有一點(diǎn)Q（點(diǎn)Q在第一象限），使得以Q，D，B為頂點(diǎn)的三角形和以B，C，O為頂點(diǎn)的三角形相似，求線段QD的長（用含m的代數(shù)式表示）．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省中考預(yù)測二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

不等式2x+9≥3（x+2）的正整數(shù)解是　

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省中考預(yù)測二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知D、E分別是△ABC的AB，AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，且S△ADE：S四邊形DBCE=1：8，那么AE：AC等于（　�。�

A．1：9 B．1：3 C．1：8 D．1：2

 

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一水塘里有鯉魚、鰱魚共10000條，一漁民通過多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，鯉魚出現(xiàn)的頻率為30%，則水塘有鰱魚 條．

 

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如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比），AB=10米，AE=15米．求廣告牌CD的高度．

 

 

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