Question

一戶居民2003年底計(jì)劃用56萬(wàn)元購(gòu)買某居住小區(qū)的住房，由于種種原因沒(méi)有購(gòu)買．到2004年底該小區(qū)房?jī)r(jià)平均每平方米比2003年底上漲了2千元，如果這戶居民比原計(jì)劃增加7萬(wàn)元后，還只能比原計(jì)劃少買10平方米．問(wèn)2003年底該小區(qū)住房平均價(jià)格是每平方米幾千元？這戶居民原計(jì)劃購(gòu)買住房多少平方米？

Answer 1

解：設(shè)2003年底該小區(qū)住房平均價(jià)格是每平方米x千元．
則，
56（x+2）-63x=x（x+2）
x²+9x-112=0，
解得x₁=7，x₂=-16．
經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=7，x₂=-16都是原方程的根，
但x=-16不符合題意．
當(dāng)x=7時(shí)，．
答：2003年底該小區(qū)住房平均價(jià)格是每平方米7千元，這戶居民原計(jì)劃購(gòu)買住房80平方米．
分析：設(shè)2003年底該小區(qū)住房平均價(jià)格是每平方米x千元，根據(jù)等量關(guān)系2003年底計(jì)劃購(gòu)買面積-2004年底實(shí)際購(gòu)買面積=10可列方程求解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即①根據(jù)題意找出等量關(guān)系②列出方程③解出分式方程④檢驗(yàn)⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗(yàn)．