已知正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象有一個交點的縱坐標(biāo)是2．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)-5＜x＜-1時，反比例函數(shù)y的取值范圍．

解：（1）把y=2代入y=x，得x=2，
∴正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點坐標(biāo)為（2，2），
把（2，2）代入反比例函數(shù)y=得k=4，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

（2）∵當(dāng)x=-5時，y=-；
當(dāng)x=-1時，y=-4；
根據(jù)k=4＞0，y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)-5＜x＜-1時，反比例函數(shù)y的取值范圍時-4＜y＜-．
分析：（1）根據(jù)題意可得出正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象的交點坐標(biāo)，再代入即可得出反比例函數(shù)的解析式；
（2）先求出當(dāng)x=-5和-1時的函數(shù)值，再由反比例函數(shù)的性質(zhì)得出y的取值范圍．
點評：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，以及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是基礎(chǔ)知識比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2≠0）的圖象有一個交點的坐標(biāo)為（-2，-1），則它的另一個交點的坐標(biāo)是（　�。�
A、（2，1）
B、（-2，-1）
C、（-2，1）
D、（2，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，點A的精英家教網(wǎng)橫坐標(biāo)為2．
（1）請判斷點B的坐標(biāo)是否為（-2，-1）；
（2）請直接寫出關(guān)于x的不等式
k
x
＞
1
2
x的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），點（2，-3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而
減小
減小
（增大或減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=（m-1）x5-m2的圖象在第二、第四象限，則m的值為
-2
-2
．

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