【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=100．在銷售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

【答案】
（1）解：設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得 ，

解得：k=﹣2，b=200，

∴y=﹣2x+200（30≤x≤60）


（2）解：W=（x﹣30）（﹣2x+200）﹣450=﹣2x2+260x﹣6450=﹣2（x﹣65）2+2000
（3）解：W=﹣2（x﹣65）2+2000，

∵30≤x≤60，

∴x=60時(shí)，w有最大值為1950元，

∴當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大，為1950元


【解析】（1）根據(jù)y與x成一次函數(shù)解析式，設(shè)為y=kx+b，把x與y的兩對(duì)值代入求出k與b的值，即可確定出y與x的解析式，并求出x的范圍即可；（2）根據(jù)利潤(rùn)=單價(jià)×銷售量列出W關(guān)于x的二次函數(shù)解析式即可；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出W的最大值，以及此時(shí)x的值即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線MN與⊙O相切于點(diǎn)M，ME=EF且EF∥MN，則cos∠E= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料： “懷山俊秀，柔水有情”﹣懷柔，一直受到世人的青睞．早在上世紀(jì)90年代，聯(lián)合國(guó)第4屆世界婦女大會(huì)NGO論壇的舉辦使懷柔蜚聲海內(nèi)外，此后，隨著世界養(yǎng)生大會(huì)、國(guó)際青少年嘉年華、全國(guó)汽車?yán)惖纫幌盗谢顒?dòng)賽事的成功舉辦，為這座國(guó)際交往新城聚集了龐大的人氣.2014年11月11日，全世界的眼光再次聚焦在北京懷柔雁棲湖，這里成功舉辦了第22次APEC領(lǐng)導(dǎo)人峰會(huì)．現(xiàn)如今懷柔已成為以自然風(fēng)光游為基礎(chǔ)，休閑度假游、鄉(xiāng)村美食游、滿族風(fēng)情游為特色，影視文化游、健身養(yǎng)生游、競(jìng)技賽事游為時(shí)尚的多元化旅游勝地．
隨著懷柔旅游業(yè)的迅速發(fā)展，也帶動(dòng)了懷柔的經(jīng)濟(jì)收入．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2011年全年接待游客1047萬(wàn)人次，比上一年增長(zhǎng)5.3%；2012年全年接待游客1085萬(wàn)人次，比上一年增長(zhǎng)3.7%； 2013年全年接待游客1107.6萬(wàn)人次，比上一年增長(zhǎng)2%； 2014年全年接待游客1135萬(wàn)人次，比上一年增長(zhǎng)2.4%；2015年全年接待游客1297.4萬(wàn)人次，比上一年增長(zhǎng)14.3%．（以上數(shù)據(jù)來(lái)源于懷柔信息網(wǎng)）根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：
（1）用折線圖將2011﹣2015年懷柔區(qū)全年接待游客量表示出來(lái)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息，預(yù)估 2016年懷柔區(qū)全年接待游覽客量約萬(wàn)人次，你的預(yù)估理由是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，E，F(xiàn)分別是AC，BC邊上一點(diǎn)．
（1）求證： ；
（2）若CE= AC，BF= BC，求∠EDF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：|﹣2|+2sin30°﹣（﹣ ）2+（tan45°）﹣1 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（4，n），若經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、A的拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點(diǎn)C落在邊OB上，則圖中陰影部分圖形的面積和為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸相交于點(diǎn)M（3，0），與y軸相交于點(diǎn)N（0，﹣1），反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)線段MN的中點(diǎn)A．
（1）求直線l和反比例函數(shù)的解析式；
（2）在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上取不同于點(diǎn)A的一點(diǎn)B，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OB交直線l于點(diǎn)P，若△ONP的面積是△OBC的面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連接AO，AO與⊙O交于點(diǎn)C，BD為⊙O的直徑，連接CD，若∠A=30°，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色不同外，其它都一樣），其中紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，現(xiàn)在從中任意摸出一個(gè)紅球的概率為 ．
（1）求袋中黃球的個(gè)數(shù)；
（2）第一次摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案