如圖，利用一面墻（墻EF最長(zhǎng)可利用25米），圍成一個(gè)矩形花園ABCD，與圍墻平行的一邊BC上要預(yù)留3米寬的入口（如圖中MN所示，不用砌墻），用砌46米長(zhǎng)的墻的材料，當(dāng)矩形的長(zhǎng)BC為多少米時(shí)，矩形花園的面積為299平方米．

 

【答案】

23米

【解析】

試題分析：設(shè)矩形花園BC的長(zhǎng)為x米，則其寬為米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可列方程求解，再結(jié)合墻EF最長(zhǎng)可利用25米即可求得結(jié)果.

設(shè)矩形花園BC的長(zhǎng)為x米，則其寬為（46-x+3）米，由題意得

解得

∵

∴x=26不合題意，舍

∴x="23"

答：矩形花園的長(zhǎng)為23米.

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列出方程，再求解，最后要注意解的取舍.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，利用一面墻（墻長(zhǎng)18m），用30m長(zhǎng)的籬笆，怎樣圍成一個(gè)面積為100m2的矩形場(chǎng)地？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過45m），用79m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地，并且與墻相對(duì)留有1米寬建造一扇門方便出入（用其他材料）．
（1）怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2？
（2）能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2，為什么？
分析：這是一道形積問題．解答這樣的問題并不難，只要利用矩形面積公式就能列出方程．本題要注意墻長(zhǎng)的作用對(duì)方程解的限制性．因?yàn)閴Φ拈L(zhǎng)度只有45米，所以對(duì)于矩形的邊長(zhǎng)（對(duì)著墻的一邊）就不能超過45米，否則無法利用墻圍成矩形籬笆．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）如圖，利用一面墻（墻EF最長(zhǎng)可利用25米），圍成一個(gè)矩形花園ABCD，與圍墻平行的一邊BC上要預(yù)留3米寬的入口（如圖中MN所示，不用砌墻），用砌46米長(zhǎng)的墻的材料，當(dāng)矩形的長(zhǎng)BC為多少米時(shí)，矩形花園的面積為299平方米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不限），用20m長(zhǎng)的籬笆，怎樣圍成一個(gè)面積為50m2的長(zhǎng)方形場(chǎng)地？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過45米），用80米長(zhǎng)的籬笆圍成一共矩形場(chǎng)地
（1）若圍成的矩形場(chǎng)地的面積為750m2，求矩形ABCD的長(zhǎng)BC；
（2）能否使圍成的矩形場(chǎng)地的面積為810m2？為什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案