【題目】如圖①②所示,將兩個(gè)相同三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起.
(1)若,如圖①,請(qǐng)求出的度數(shù);
(2)若,如圖②,請(qǐng)求出的度數(shù);
(3)猜想:和的關(guān)系(請(qǐng)直接寫出答案即可)
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
(1)本題利用周角性質(zhì)即可求出角的度數(shù);
(2)本題利用角的和差即可求出角的度數(shù);
(3)分兩種情況討論,利用周角性質(zhì)和角的和差即可求出角的度數(shù).
(1)∵,
∴
(2)∵,
∴
∴
(3)∠AOD和∠BOC的關(guān)系是:∠AOD+∠BOC=180°.理由如下:
如圖①,∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB-∠DOC=360°-90°-90°=180°;
如圖②,∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°.
綜上所述:∠AOD+∠BOC=180°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明遇到這樣一個(gè)問題,如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC.求∠C的度數(shù)。小明通過探究發(fā)現(xiàn),延長CD至點(diǎn)Q,使BQ=AB,再證明△ADC≌△ADQ,使問題得到解決.
(1)根據(jù)閱讀材料回答,△ADC≌△ADQ的條件是________(填SSS,SAS,AAS,ASA,或HL)
(2)參考小明思考問題的方法,解答下列問題:求∠C的度數(shù);
(3)解決問題,如圖,已知,△ABC中,過點(diǎn)B任意作射線l,在l上取一點(diǎn)D,使∠ABD=∠ACD,AM⊥BD于點(diǎn)M,且BM=MD+CD。探究AB與AC的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn).點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上,且的面積為8,直線和直線相交于點(diǎn).
(1)求直線的解析式;
(2)在線段上找一點(diǎn),使得,線段與相交于點(diǎn).
①求點(diǎn)的坐標(biāo);
②點(diǎn)在軸上,且,直接寫出的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形OABC中,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)是,將沿直線BD折疊,使得點(diǎn)C落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處,折痕與OC交于點(diǎn)D.
(1)求直線OB的解析式及線段OE的長.
(2)求直線BD的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為6的正方形,點(diǎn)E在邊AB上,BE=4,過點(diǎn)E作EF∥BC,分別交BD,CD于G,F兩點(diǎn).若M,N分別是DG,CE的中點(diǎn),則MN的長為( )
A. 3 B. 4 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用“☆”定義一種新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a☆b=.例如:☆2=.從-50,-40,-30,-20,-10,0,10,20,30,40,50中任選兩個(gè)有理數(shù)做a,b(a≠b)的值,并計(jì)算a☆b,那么所有運(yùn)算結(jié)果中的最大值是_________ .最小值是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是長為10m,傾斜角為37°的自動(dòng)扶梯,平臺(tái)BD與大樓CE垂直,且與扶梯AB的長度相等,在B處測得大樓頂部C的仰角為65°,求大樓CE的高度(結(jié)果保留整數(shù)).
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,tan37°≈,sin65°≈,tan65°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)多邊形,你能否用一直線去截這個(gè)多邊形,使得到的新多邊形分別滿足下列條件:畫出圖形,把截去的部分打上陰影
新多邊形內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和增加了.
新多邊形的內(nèi)角和與原多邊形的內(nèi)角和相等.
新多邊形的內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和減少了.
將多邊形只截去一個(gè)角,截后形成的多邊形的內(nèi)角和為,求原多邊形的邊數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, △ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,點(diǎn)A'的坐標(biāo)是
(-2,2), 現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A',點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
(1)請(qǐng)畫出平移后的像△A'B'C'(不寫畫法) ,并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo):
B′ ( ) 、C′ ( ) ;
(2)若△ABC 內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P ′的坐標(biāo)是 ( ) .
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