Question

如圖，A，E，B，D，在同一直線上，在△ABC與△DEF中，AC=DF，AC∥DF．請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，然后再正確得出BC=EF．
（1）你添加的條件是______；
（2）證明：BC=EF．

Answer 1

解：（1）∵AC∥DF，
∴∠A=∠D，
又∵AC=DF，
∴添加AB=DE，可以利用“邊角邊”證明，
添加AE=BD，先求出AB=DE，然后可以利用“邊角邊”證明，
添加∠C=∠F，可以利用“角邊角”證明，
添加EF∥BC，先求出∠ABC=∠DEF，然后利用“角角邊”證明，
可添加的條件為上述任一一個(gè)；

（2）以AB=DE為例證明如下：
證明：∵AC∥DF，
∴∠A=∠D，
在△ABC與△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴BC=EF．
分析：（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=∠D，又AC=DF，根據(jù)全等三角形的判定方法，只要添加的條件能證明△ABC與△DEF全等即可；
（2）根據(jù)（1）添加的條件，先證明△ABC與△DEF全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知條件，結(jié)合全等三角形的判定方法找出所缺的條件即可，答案不唯一，只要符合題意即可．