（2008•莆田）如圖，在一次夏令營活動中，小明從A地出發(fā)，沿北偏東某個方向走500米到達B地；小紅從A地出發(fā)，沿東南方向走400米到達C地．若C地恰好在B地的正南方向，求B、C兩地之間的距離．

【答案】分析：求B、C兩地之間的距離，就是求△ABC中BC的長．根據(jù)題意解△ABC即可．
解答：解：作AD⊥BC于D點．
在△ACD中，CD=AC•sin45°=400×=400，AD=CD=400
在△ABD中，BD===300
∴BC=CD+BD=400+300=700
答：B、C兩地之間的距離是700米．
點評：“化斜為直”是解三角形的常規(guī)思路，常需作垂線（高），原則上不破壞特殊角．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2010年湖北省黃岡市數(shù)學中考精品試卷之四（解析版） 題型：解答題

（2008•莆田）如圖：拋物線經(jīng)過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經(jīng)過t秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MC有最小值？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．（注：拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-）

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（2008•莆田）如圖：拋物線經(jīng)過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經(jīng)過t秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MC有最小值？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．（注：拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-）

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年廣東省湛江市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•莆田）如圖：拋物線經(jīng)過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經(jīng)過t秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MC有最小值？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．（注：拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-）

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年福建省莆田市中考數(shù)學試卷（網(wǎng)絡(luò)卷）（解析版） 題型：解答題

（2008•莆田）如圖：拋物線經(jīng)過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經(jīng)過t秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MC有最小值？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．（注：拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-）

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年福建省莆田市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•莆田）如圖，拋物線c1：y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．點P為線段BC上一點，過點P作直線l⊥x軸于點F，交拋物線c1點E．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）當點P在線段BC上運動時，求線段PE長的最大值；
（3）當PE為最大值時，把拋物線c1向右平移得到拋物線c2，拋物線c2與線段BE交于點M，若直線CM把△BCE的面積分為1：2兩部分，則拋物線c1應(yīng)向右平移幾個單位長度可得到拋物線c2？

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