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精英家教網如圖，△ABC中∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，若BD=6，AD=9，則CB=
 
．
分析：由于∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，那么利用直角三角形斜邊上的高所分得兩個三角形與原三角形相似可知△ABD∽△CBA，于是
AB
BD
=
CB
AB
，在Rt△ABD中利用勾股定理可求AB，從而易求BC．
解答：解：∵∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，
∴△ABD∽△CBA，
在Rt△ABD中，AD=9，BD=6，
∴AB=3
13
，
∴
AB
BD
=
CB
AB
，
∴BC=
39
2
．
故答案是：
39
2
．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質、勾股定理、直角三角形斜邊上的高所分得兩個三角形與原三角形相似．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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