Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD，BC間的距離AF=20，AB、CD間的距離AE=40，∠EAF=30°，則AB=

 

，BC=

 

，平行四邊形ABCD的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：由在平行四邊形ABCD中，AD，BC間的距離AF=20，AB、CD間的距離AE=40，∠EAF=30°，可求得∠B=30°，即可求得AB的長(zhǎng)，繼而求得平行四邊形ABCD的面積，再利用S_?ABCD=BC•AF，即可求得BC的長(zhǎng)．

解答： 解：∵AB、CD間的距離AE=40，
∴∠BAE=90°，
∵∠EAF=30°，
∴∠BAF=∠BAE-∠EAF=60°，
∵AD，BC間的距離AF=20，
∴∠AFB=90°，∠B=90°-∠BAF=30°，
∴AB=2AF=40，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴S_?ABCD=BC•AF=AB•AE=40×40=1600，
∴BC=

1600

20

=80．
故答案為：40，80，1600．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．