精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=60°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O且平行于BC的直線交AB于點M，交AC于N，連接AO，則圖中等腰三角形的個數為

A.5B.6C.7D.8

【答案】C

【解析】

先由已知運用角平分線、平行線性質以及三角形全等找出相等的角，再根據等角對等邊找出等腰三角形即可。

∵△ABC為等邊三角形，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O

∴∠ABO=∠OBC=∠BCO=∠OCA=30°

∴△OBC是等腰三角形；

∵MN∥BC

∴∠BOM=∠OBC=30°，∠NOC=∠BCO=30°，∠AMN=∠ABC=60°，∠ANM=∠ACB=60°

∴△BOM、△CON、△AMN是等腰三角形；

在△AOB與△AOC中

∵AB=AC,OA=OA,OB=OC

∴△AOB≌△AOC（SSS）

∴∠OAM=∠OAN=30°

∴△AOB、△AOC是等腰三角形

綜上所述，一共有△OBC、△BOM、△CON、△AMN、△AOB、△AOC再加等邊△ABC七個等腰三角形

所以答案為C選項

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCO的兩邊OA、OC在坐標軸的正半軸上，軸，，以直線為對稱軸的拋物線過A，B，C三點．

求該拋物線的函數解析式；

已知拋物線交x軸的負半軸于點D，直線BD交y軸于點N，點是線段AD上一個動點，過點E作x軸的垂線交直線BD于點P，交拋物線于點F，求當時相應的m的值．

在的條件下，連接CP以CP為一邊向外作正方形CPGH，如圖2所示，當正方形的頂點G或頂點H隨著點E的運動落在拋物線上時，直接寫出此時點E的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市投入31500元購進A、B兩種飲料共800箱，飲料的成本與銷售價如下表：（單位：元/箱）

類別

成本價

銷售價

A

42

64

B

36

52

（1）該超市購進A、B兩種飲料各多少箱？

（2）全部售完800箱飲料共盈利多少元？

（3）若超市計劃盈利16200元，且A類飲料售價不變，則B類飲料銷售價至少應定為每箱多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中國古代數學家們對于勾股定理的發(fā)現和證明，在世界數學史上具有獨特的貢獻和地位，體現了數學研究中的繼承和發(fā)展.現用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若，請你利用這個圖形解決下列問題：

（1）試說明；

（2）如果大正方形的面積是10，小正方形的面積是2，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，點C的坐標為(0，3)，點A在x軸的負半軸上，點D、M分別在邊AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數y＝kx＋b的圖象過點D和M，反比例函數y＝的圖象經過點D，與BC的交點為N.

(1)求反比例函數和一次函數的解析式；

(2)若點P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數（a≠0）的圖象如圖所示，則下列命題中正確的是（　�。�

A. a ＞b＞c

B. 一次函數y=ax +c的圖象不經第四象限

C. m（am+b）+b＜a（m是任意實數）

D. 3b+2c＞0

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M，N，使三角形AMN周長最小時，則∠MAN的度數為_________.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=x+2分別與x軸、y軸相交于點A、點B

（1）求點A和點B的坐標；

（2）若點P是y軸上的一點，設△AOB、△ABP的面積分別為S△AOB與S△ABP，且S△ABP=2S△AOB，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC,點D是BC的中點，AB平分∠DAE，AE⊥BE,垂足為E，連接DE交AB于點F.

求證:（1）CD=BE；

（2）AB垂直平分DE.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案