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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M，N，使三角形AMN周長最小時，則∠MAN的度數為_________.

【答案】80°

【解析】

延長AB到,使得B=AB，延長AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點M、N，此時 △AMN周長最小，然后因為∠AMN=∠BAD－(∠BAM＋∠DAN)，之后推出∠BAM＋∠DAN的值從而得出答案。

如圖，延長AB到,使得B=AB，延長AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點M、N

∵∠ABC=∠ADC=90°

∴與A關于BC對稱；與A關于CD對稱

此時△AMN周長最小

∵BA=B，MB⊥AB

∴MA=M

同理：NA=N

∴∠=∠AM,∠

∵∠＋∠＋∠BAD=180°，且∠BAD=130°

∴∠＋∠=50°

∴∠BAM＋∠DAN=50°

∴∠MAN=∠BAD－(∠BAM＋∠DAN)=130°－50°=80°

所以答案為80°

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么我們稱這個三角形為“美麗三角形”，

(1)如圖△ABC中，AB=AC=，BC=2，求證：△ABC是“美麗三角形”；

(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，若△ABC是“美麗三角形”，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC和同一平面內的點D．

（1）如圖1，點D在BC邊上，過D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．

①依題意，在圖1中補全圖形；

②判斷∠EDF與∠A的數量關系，并直接寫出結論(不需證明)．

（2）如圖2，點D在BC的延長線上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判斷DE與BA的位置關系，并證明．

（3）如圖3，若點D是△ABC外部的一個動點，過D作DE∥BA交直線AC于E，DF∥CA交直線AB于F，自己在草稿紙上試著畫一畫，看一看會有幾種情況，然后直接寫出∠EDF與∠A的數量關系(不需證明)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=60°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O且平行于BC的直線交AB于點M，交AC于N，連接AO，則圖中等腰三角形的個數為

A.5B.6C.7D.8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC為等邊三角形，點D為AC上的一個動點，點E為BC延長線上一點，且BD=DE．

（1）如圖1，若點D在邊AC上，猜想線段AD與CE之間的關系，并說明理由；

圖1

（2）如圖2，若點D在AC的延長線上，（1）中的結論是否成立，請說明理由．

圖2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2012年7月1日起，重慶實施階梯電價，市民家庭每月用電量使用情況不同，按照用電量區(qū)間價格繳納用電費用．其收費標準如下表：階梯電價分三個檔次．設某用戶每月用電量為x度，應交電費為y元．

檔次

用電量

每度電價格

第一檔

不超過200度的部分

0.52元

第二檔

超過200度不超過400度的部分

0.57元

第三檔

超過400度的部分

0.82元

（1）直接寫出y與x的關系式；

（2）小明家6、7月份共用電800度，應交電費471元，已知7月份的用電量比6月份的用電量大，求小明家6、7月份各用電多少度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點A（﹣2，0），B（0， ），C（4，0），其對稱軸與x軸交于點D,若P為y軸上的一個動點，連接PD，PB+PD的最小值為________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】八年級（1）班學生在完成課題學習“體質健康測試中的數據分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練，訓練后都進行了測試．現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖．

請你根據上面提供的信息回答下列問題：

（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學生 人， 訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數是 ．

（2）老師決定從選擇鉛球訓練的3名男生和1名女生中任選兩名學生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：，雙曲線，在l上取一點，過作x軸的垂線交雙曲線于點，過作y軸的垂線交l于點，請繼續(xù)操作并探究：過作x軸的垂線交雙曲線于點，過作y軸的垂線交l于點，，這樣依次得到l上的點，，，，，記點的橫坐標為，若，則______；若要將上述操作無限次地進行下去，則不可能取的值是______．

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