（1）計(jì)算：（
1
2
）2-2sin60°+
12
；      
（2）解方程：
x
x-1
-
3
1-x
=2．
考點(diǎn)：解分式方程,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,特殊角的三角函數(shù)值
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：（1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）原式=
1
4
-2×
3
2
+2
3
=
1
4
+
3
；
（2）去分母得：x+3=2（x-1），
去括號(hào)得：x+3=2x-2，
解得：x=5，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解，
∴原方程的解是x=5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m＜2，點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在雙曲線y=
2-m
x
上，如果x1＜x2，那么y1與y2的大小關(guān)系是（　　）
A、y1=y2
B、y1＞y2
C、y1＜y2
D、無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，-3，-4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小強(qiáng)先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．
（1）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在一次函數(shù)y=x-1的圖象上的概率；
（3）求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿(mǎn)足y=x-1的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，
（1）求證：四邊形OCED是矩形；
（2）若AD=5，BD=8，計(jì)算sin∠DCE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解2012年全國(guó)中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競(jìng)賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)調(diào)查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理并制作圖表．
分 數(shù) 段 頻數(shù) 頻率
60≤x＜70 30 0.1
70≤x＜80 90 n
80≤x＜90 m 0.4
90≤x≤100 60 0.2
請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求出本次調(diào)查的樣本容量；
（2）求出表中m與n的值；
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（4）參加比賽的小聰說(shuō)，他的比賽成績(jī)是所在抽查同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在哪一個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？
（5）如果比賽成績(jī)80分以上為優(yōu)秀，那么你估計(jì)該競(jìng)賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，BD=BF．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若BC=12，AD=8，求
DE
的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在學(xué)校開(kāi)展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，九（1）班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日到30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，已知從左至右各小長(zhǎng)方形的高的比為2：3：4：6：4：1，第三組的頻數(shù)為12，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？
（2）哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點(diǎn)，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于E，連接CE．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若E是弧AC的中點(diǎn)，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把一塊三角板（∠A=30°，∠C=90°，AC=6
3
cm）和半圓形量角器按圖中方式疊放，量角器的直徑在AB上，且一端點(diǎn)剛好與B點(diǎn)重合，重合部分的量角器圓弧與AC相切，則圖中陰影部分的面積是
 
．

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