【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(注:獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 22 | 30 |
售價(jià)(元/件) | 29 | 40 |
(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?
(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)?
(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)不變,乙商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價(jià)銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元,求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售?
【答案】(1)甲種商品150件、乙種商品90件.(2)1950元.(3)8.5折
【解析】
(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件,則購(gòu)進(jìn)乙種商品(x+15)件,根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià),即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量,列式計(jì)算即可求出結(jié)論;
(3)設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售,根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量,即可得出關(guān)于y的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件,則購(gòu)進(jìn)乙種商品(x+15)件,
根據(jù)題意得:22x+30(x+15)=6000,
解得:x=150,
∴x+15=90.
答:該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品150件、乙種商品90件.
(2)(29﹣22)×150+(40﹣30)×90=1950(元).
答:該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤(rùn)1950元.
(3)設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售,
根據(jù)題意得:(29﹣22)×150+(40×﹣30)×90×3=1950+180,
解得:y=8.5.
答:第二次乙商品是按原價(jià)打8.5折銷售.
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(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)求證:AB=CE+BF;
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【題目】一件工程甲獨(dú)做50天可完,乙獨(dú)做75天可完,現(xiàn)在兩個(gè)人合作,但是中途乙因事離開幾天,從開工后40天把這件工程做完,則乙中途離開了( 。┨欤
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(1)求A、B兩點(diǎn)的距離為 個(gè)單位長(zhǎng)度.
(2)若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位長(zhǎng)度?
(3)若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇后,點(diǎn)M、P繼續(xù)以原來(lái)的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N改變運(yùn)動(dòng)方向,以原來(lái)的速度向左運(yùn)動(dòng),求從開始運(yùn)動(dòng)后,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等?
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