【題目】如圖,四邊形ABCD是一個平行四邊形,BE⊥CD于點E,BF⊥AD于點F,
(1)請用圖中表示的字母表示出平行線AD與BC之間的距離;
(2)若BE=2cm,BF=4cm,求平行線AB與CD之間的距離.
【答案】
(1)解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,
∵BF⊥AD,
∴BF⊥BC,
∴平行線AD與BC之間的距離是線段BF的長度
(2)解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,
∵BE⊥CD,
∴BE⊥AB,
∴平行線AD與BC之間的距離是線段BE的長度,是2cm
【解析】(1)根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC,求出BF⊥BC,即可得出答案;(2)根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出CD∥AB,求出BE⊥AB,即可得出答案.
【考點精析】掌握平行線之間的距離和平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道兩條平行線的距離:兩條直線平行,從一條直線上的任意一點向另一條直線引垂線,垂線段的長度,叫做兩條平行線的距離;平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D是△ABC內(nèi)一點,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點,則四邊形EFGH的周長是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,□ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AE=CF.
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)若BD=EF,連接DE、BF,判斷四邊形EBFD的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個四邊形的四個內(nèi)角度數(shù)的比為3∶4∶5∶6,則這個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)分別為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,∠QPN的頂點P在正方形ABCD兩條對角線的交點處,∠QPN=α,∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點E和點F(點F與點C、D不重合).
(1)如圖①,當(dāng)α=90°時,求證:DE+DF=AD.
(2)如圖②,將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形,其他條件不變,當(dāng)α=60°時,(1)中的結(jié)論變?yōu)? ,請給出證明.
(3)在(2)的條件下,將∠QPN繞點P旋轉(zhuǎn),若旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的邊PQ與邊AD的延長線交于點E,其他條件不變,探究在整個運動變化過程中,DE,DF,AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論,不用加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABOC的頂點O在坐標原點,邊BO在x軸的負半軸上,∠BOC=60°,頂點C的坐標為(m,3),反比例函數(shù)的圖像與菱形對角線AO交于D點,連接BD,當(dāng)BD⊥x軸時,k的值是( )
A. 6 B. -6 C. 12 D. -12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)是BC上任意一點,連接AF交對角線BD于點E,連接AF交對角線于點E,連接EC
(1)求證:AE=EC;
(2)當(dāng)∠ABC=60°,∠CEF=60°時,點F在線段BC的什么位置?說明理由.
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