【題目】閱讀理解：已知點(diǎn)P（x0 ， y0）和直線(xiàn)y=kx+b，則點(diǎn)P到直線(xiàn)y=kx+b的距離，可用公式d= 計(jì)算．
例如：求點(diǎn)P（﹣1，2）到直線(xiàn)y=3x+7的距離．
解：因?yàn)橹本�(xiàn)y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以點(diǎn)P（﹣1，2）到直線(xiàn)y=3x+7的距離為：d= = = = ．
根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：
（1）求點(diǎn)P（1，﹣1）到直線(xiàn)y=x﹣1的距離；
（2）已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線(xiàn)y= x+9的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（3）已知直線(xiàn)y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線(xiàn)之間的距離．

【答案】
（1）解：因?yàn)橹本�(xiàn)y=x﹣1，其中k=1，b=﹣1，
所以點(diǎn)P（1，﹣1）到直線(xiàn)y=x﹣1的距離為：d= = = = ；
（2）解：⊙Q與直線(xiàn)y= x+9的位置關(guān)系為相切．
理由如下：圓心Q（0，5）到直線(xiàn)y= x+9的距離為：d= = =2，
而⊙O的半徑r為2，即d=r，所以⊙Q與直線(xiàn)y= x+9相切
（3）解：當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣2x+4=4，即點(diǎn)（0，4）在直線(xiàn)y=﹣2x+4，
因?yàn)辄c(diǎn)（0，4）到直線(xiàn)y=﹣2x﹣6的距離為：d= = =2 ，
因?yàn)橹本�(xiàn)y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，所以這兩條直線(xiàn)之間的距離為2 ．
【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)P到直線(xiàn)y=kx+b的距離公式直接計(jì)算即可；
（2）先利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式計(jì)算出圓心Q到直線(xiàn)y=x+9的距離，然后根據(jù)切線(xiàn)的判定方法可判斷 圓Q與直線(xiàn)y=x+9相切；
（3）利用兩平行線(xiàn)間的距離定義，在直線(xiàn)y=-2x+4上任意取一點(diǎn)，然后計(jì)算這個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)y=-2x-6的距離即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的證明

如圖，點(diǎn)E在直線(xiàn)DF上，點(diǎn)B在直線(xiàn)AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.

求證：∠A=∠F.

證明：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB=___________（對(duì)頂角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC（____________________________________）

∴∠_________=∠DBA（________________________________）

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥_______（__________________________________）

∴∠A=∠F（__________________________________）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a 0)的圖象，有下列4個(gè)結(jié)論：①abc>0；②b>a＋c；③4a＋2b＋c>0；④b2－4ac>0；其中正確的是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)一條對(duì)角線(xiàn)，且把四邊形分成兩個(gè)三角形；過(guò)五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)兩條對(duì)角線(xiàn)，且把五邊形分成三個(gè)三角形；......猜想：過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)_________條對(duì)角線(xiàn)，且把n邊形分成 _________個(gè)三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)圖形及題意填空，并在括號(hào)里寫(xiě)上理由.

己知：如圖，，平分.

試說(shuō)明：.

解：因?yàn)?/span>平分（已知）

所以（角平分線(xiàn)的定義）

因?yàn)?/span>（已知）

所以∠_________=∠__________（________）

∠____________=∠_________（___________）

所以.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線(xiàn)l：y=mx﹣m+1（m為常數(shù)，且m≠0）與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，若△AOB（O是原點(diǎn)）的面積恰為2，則符合要求的直線(xiàn)l有（ ）
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學(xué)校，途中發(fā)現(xiàn)忘帶畫(huà)板，停下給媽媽打電話(huà)，媽媽接到電話(huà)后，帶上畫(huà)板馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回16min到家，再過(guò)5min小東到達(dá)學(xué)校，小東始終以100m/min的速度步行，小東和媽媽的距離y（單位：m）與小東打完電話(huà)后的步行時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說(shuō)法：

①打電話(huà)時(shí)，小東和媽媽的距離為1400米；
②小東和媽媽相遇后，媽媽回家速度為50m/min；
③小東打完電話(huà)后，經(jīng)過(guò)27min到達(dá)學(xué)校；
④小東家離學(xué)校的距離為2900m．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A1（1，1）在直線(xiàn)y=x上，過(guò)點(diǎn)A1分別作y軸、x軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)y= x于點(diǎn)B1 ， B2 ， 過(guò)點(diǎn)B2作y軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)y=x于點(diǎn)A2 ， 過(guò)點(diǎn)A2作x軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)y= x于點(diǎn)B3 ， …，按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y＝﹣2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是直線(xiàn)AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣4，0），PC交y軸點(diǎn)于D，O是原點(diǎn)．

（1）求△AOB的面積；

（2）線(xiàn)段AB上存在一點(diǎn)P，使△DOC≌△AOB，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）直線(xiàn)AB上存在一點(diǎn)P，使以P、C、O為頂點(diǎn)的三角形面積與△AOB面積相等，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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