求x，使x滿足(
4
9
)2x=(
3
2
)x•(
8
27
)x+2．
分析：先對(
8
27
)(x+2)，(
4
9
)2x進(jìn)行變形，然后再計算．
解答：解：原式=(
2
3
)4x=(
3
2
)x•(
2
3
)(3x+6)=(
2
3
)(2x+6)
∴可得：4x=2x+6
故x=3．
點(diǎn)評：本題考查冪的乘方和積的乘方，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求x，使x滿足(
4
9
)2x=(
3
2
)x-(
8
27
)x+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：云南省期末題 題型：解答題

閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，使它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學(xué)是這樣研究的：
設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：，消去y化簡得：2x2-7x+6=0，
∵△=49-48>0，∴x1=_____，x2=_____，∴滿足要求的矩形B存在；
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B；
（3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？

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