【題目】將一副三角板按如圖的所示放置，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A. 若，則有；

B. ；

C. 若，則有；

D. 如果，必有.

【答案】C

【解析】

根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對(duì)各個(gè)結(jié)論逐一驗(yàn)證，即可得出答案.

解： ∵∠2=30°，

∴∠1=90°-30°=60°，

∵∠E=60°，

∴∠1=∠E，

∴AC∥DE．

∴A項(xiàng)正確；

∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，

∴∠1+∠2+∠3+∠2=∠CAD+∠BAE=180°，

∴B項(xiàng)正確；

∵BC∥AD，

∴∠C+∠CAD=180°，

∵∠C=45°，

∴∠CAD =135°，

又∵∠CAD+∠BAE=180°，

∴∠2=∠BAE=180°-135°=45°，

∴C項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵∠CAD =150°，∠CAD+∠BAE=180°，

∴∠2=∠BAE=180°-150°=30°，

∴AC∥DE，

∴∠4=∠C，

∴D項(xiàng)正確；

故本題答案應(yīng)為：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為BC上一點(diǎn)，連接AM，且AB=AM，點(diǎn)E為BM中點(diǎn)，AF⊥AB，連接EF，延長(zhǎng)FO交AB于點(diǎn)N．

（1）若BM=4，MC=3，AC=，求AM的長(zhǎng)度；

（2）若∠ACB=45°，求證：AN+AF=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=3+,∠B=45°，∠C=105°，點(diǎn) D、E、F分別在AC、BC、AB上，且四邊形ADEF為菱形，若點(diǎn)P是AE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PF+PB的最小值為___________ 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高單位：是：180，184，188，190，192，現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員．

(1)求換人前身高的平均數(shù)及換人后身高的平均數(shù)；

(2)求換人后身高的方差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，點(diǎn)在上，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，延長(zhǎng)與的另一個(gè)交點(diǎn)為，連接，．

求證：；

若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的11×11網(wǎng)格中，已知點(diǎn)A（-3，-3），B（-1，-3），C（-1，-1）。

（1）畫(huà)出△ABC；

（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，并寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）以O為位似中心，在第一象限畫(huà)出將△ABC放大2倍后的。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E為BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F．若BC=4，∠CBD=30°，則DF的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，進(jìn)行了如下探索活動(dòng)．

問(wèn)題原型：如圖（1），在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P、Q分別是AB、AD邊的中點(diǎn)，以AP、AQ為鄰邊作矩形APEQ，連接CE，則CE的長(zhǎng)為　 　（直接填空）

問(wèn)題變式：（1）如圖（2），小明讓矩形APEQ繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E恰好落在AD上，連接CE、DQ，請(qǐng)幫助小明求出CE和DQ的長(zhǎng)，并求DQ：CE的值．

（2）如圖（3），當(dāng)矩形APEQ繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖（3）位置時(shí)，請(qǐng)幫助小明判斷DQ：CE的值是否發(fā)生變化？若不變，說(shuō)明理由．若改變，求出新的比值．

問(wèn)題拓展：若將“問(wèn)題原型”中的矩形ABCD改變?yōu)槠叫兴倪呅?/span>ABCD，且AB＝3，AD＝7，∠B＝45°，P、Q分別是AB、AD邊上的點(diǎn)，且AP＝AB，AQ＝AD，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APEQ．當(dāng)平行四邊形APEQ繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖（4）位置時(shí)，連接CE、DQ．請(qǐng)幫助小明求出DQ：CE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果的對(duì)角線相交于點(diǎn)，那么在下列條件中，能判斷為菱形的是（ ）

A. ∠OAB=∠OBA B. ∠OAB=∠OBC

C. ∠OAB=∠OCD D. ∠OAB=∠OAD

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