Question

從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需要水8萬噸，乙地需要水12萬噸，A、B兩水庫各可調(diào)出水10萬噸，從A地到甲地5千米，到乙地4千米；從B地到甲地6千米，到乙地3千米．
設(shè)從B水庫調(diào)往乙地的水量為x萬噸，請結(jié)合題中數(shù)據(jù)回答下列為題：
（1）用含有x的式子填寫下表：

	調(diào)入甲地水/萬噸	調(diào)入乙地水/萬噸	調(diào)入水總計(jì)
調(diào)出A水庫/ 萬噸			10
調(diào)出B水庫/ 萬噸		x	10
調(diào)入水總計(jì)	8	12	20

（2）設(shè)水的調(diào)運(yùn)量為y（單位：萬噸•千米），寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）結(jié)合函數(shù)解析式說明最佳調(diào)運(yùn)方案．

Answer 1

（1）用含有x的式子填表如下：

	調(diào)入甲地水/萬噸	調(diào)入乙地水/萬噸	調(diào)入水總計(jì)
調(diào)出A水庫/ 萬噸	x-2	12-x	10
調(diào)出B水庫/ 萬噸	10-x	x	10
調(diào)入水總計(jì)	8	12	20

（2）設(shè)水的調(diào)運(yùn)總量為y萬噸•千米，由題意，得
y=5（x-2）+4（12-x）+6（10-x）+3x=-2x+98，
故y與x的函數(shù)關(guān)系式：y=-2x+98；

（3）由題意得：

x-2≥0 12-x≥0 10-x≥0 x≥0

，
解得：2≤x≤10，
∵y=-2x+98，-2＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=10時(shí)，y_最小=-2×10+98=78．
故最佳調(diào)運(yùn)方案為：B水庫的水全部調(diào)往乙地，A水庫調(diào)往甲地8萬噸，調(diào)往乙地2萬噸．