Question

某班畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)的即興表演節(jié)目的摸球游戲，游戲采用一個(gè)不透明的盒子，里面裝有五個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的乒乓球，這些球出書字外，其他完全相同，游戲規(guī)則是參加聯(lián)歡會(huì)的50名同學(xué)，每人將盒子乒乓球搖勻后閉上眼睛從中隨即一次摸出兩個(gè)球（每位同學(xué)必須且只能摸一次）．若兩球上的數(shù)字之和是偶數(shù)就給大家即興表演一個(gè)節(jié)目；否則，下個(gè)同學(xué)接著做摸球游戲依次進(jìn)行．
（1）用列表法或畫樹(shù)狀圖法求參加聯(lián)歡會(huì)同學(xué)表演即興節(jié)目的概率；
（2）估計(jì)本次聯(lián)歡會(huì)上有多少個(gè)同學(xué)表演即興節(jié)目．

Answer 1

分析：（1）可用列表法列舉出所有情況，看兩球上的數(shù)字之和是偶數(shù)的情況占總情況的多少即可；
（2）表演節(jié)目的同學(xué)數(shù)=學(xué)生總數(shù)×相應(yīng)概率．

解答：解：（1）如下表：

從上表可以看出，一次性共有20種可能結(jié)果，其中兩數(shù)為偶數(shù)的共有8種．
將參加聯(lián)歡會(huì)的某位同學(xué)即興表演節(jié)目記為事件A，
∴P（A）=P（兩數(shù)和為偶數(shù)）=

8

20

=

2

5

；

（2）∵50×

2

5

=20（人），
∴估計(jì)有20名同學(xué)即興表演節(jié)目．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×部分相應(yīng)概率．