Question

某班畢業(yè)聯(lián)歡會設(shè)計的即興表演節(jié)目的摸球游戲，游戲采用一個不透明的盒子，里面裝有五個分別標有數(shù)字1、2、3、4、5的乒乓球，這些球出書字外，其他完全相同，游戲規(guī)則是參加聯(lián)歡會的50名同學(xué)，每人將盒子乒乓球搖勻后閉上眼睛從中隨即一次摸出兩個球（每位同學(xué)必須且只能摸一次）。若兩球上的數(shù)字之和是偶數(shù)就給大家即興表演一個節(jié)目；否則，下個同學(xué)接著做摸球游戲依次進行。

（1）用列表法或畫樹狀圖法求參加聯(lián)歡會同學(xué)表演即興節(jié)目的概率

 （2）估計本次聯(lián)歡會上有多少個同學(xué)表演即興節(jié)目？

Answer 1

解：（1）如下表：

兩數(shù)和	1	2	3	4	5
1		3	4	5	6
2	3		5	6	7
3	4	5		7	8
4	5	6	7		9
5	6	7	8	9

從上表可以看出，一次性共有20種可能結(jié)果，其中兩數(shù)為偶數(shù)的共有8種。將參加聯(lián)歡會的某位同學(xué)即興表演節(jié)目記為事件A

∴P(A)=P(兩數(shù)和為偶數(shù))=8/20=2/5

  （2）∵50×2/5=20（人）

  ∴估計有20名同學(xué)即興表演節(jié)目。