Question

【題目】某市著名景點(diǎn)“鳳凰樓”，一聳入云的文化豐碑，坐落于鳳凰山之巔周末，陽(yáng)光明媚，小明、小芳等同學(xué)一起登鳳凰山，在山頂，他們想用一些測(cè)量工具和所學(xué)知識(shí)測(cè)量“鳳凰樓”的高度來(lái)檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力他們經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，觀測(cè)點(diǎn)與“鳳凰樓”底部間的距離不易測(cè)得，因此他們運(yùn)用如下方法來(lái)進(jìn)行測(cè)量：如圖，小芳在小明和“鳳凰樓”之間的直線BM上放一平面鏡，在鏡面上做一個(gè)標(biāo)記，這個(gè)標(biāo)記在直線BM上對(duì)應(yīng)位置為點(diǎn)C，鏡子不動(dòng)，小明看著鏡面上的標(biāo)記，他來(lái)回走動(dòng)，走到點(diǎn)D時(shí)，看到“鳳凰樓”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，這時(shí)，測(cè)得小明眼睛與地面的高度米，米，然后，小明從點(diǎn)D沿DM方向走了24米，到達(dá)“鳳凰樓”影子的末端F處，此時(shí)，測(cè)的小明身高FG的影長(zhǎng)米，米如圖，已知，，，其中，測(cè)量時(shí)所使用的平面鏡厚度忽略不計(jì)請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“鳳凰樓”的高AB的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】“鳳凰樓”的高AB的長(zhǎng)度為39m．

【解析】

根據(jù)鏡面反射原理結(jié)合相似三角形的判定方法得出∽，∽，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出AB的長(zhǎng)．

解：由題意可得：，

，，

故∽，∽，

則，，

即，，

解得：，

答：“鳳凰樓”的高AB的長(zhǎng)度為39m．