如圖，在梯形中，，，，于點(diǎn)，求梯形的高．

解：作DF⊥BC于點(diǎn)F。

因?yàn)锳D∥BC，所以∠1=∠2。

因?yàn)锳B=AD，所以∠2=∠3。

所以∠1=∠3。

又因?yàn)锳B=DC，∠C=60°，

所以=∠1=∠3=30°。

又因?yàn)锳E⊥BD于點(diǎn)E，AE=1，所以AB=DC=2。

在Rt△CDF中，由正弦定義，可得。

所以梯形ABCD的高為。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形中ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于點(diǎn)E，AB=BE．
（1）試證明BC=DC；
（2）若∠C=45°，CD=2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形中，兩點(diǎn)在邊上，且四邊形是平行四邊形．

1.與有何等量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

2.當(dāng)時(shí)，求證：是矩形．

 

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如圖，在梯形中，，，，，為上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為          ．

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如圖，在梯形中，∥，，，點(diǎn)在對(duì)角線上，作，連接，且滿(mǎn)足．

（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

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 (本題6分)  如圖，在梯形中， 兩點(diǎn)在邊上，且四邊形是平行四邊形．

 

1.（1）與有何等量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

2.（2）當(dāng)時(shí)，求證：平行四邊形是矩形．

 

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