已知，如圖，∠B=∠C，AB∥DE，EC=ED，求證：△DEC為等邊三角形．


【考點(diǎn)】等邊三角形的判定．

【專題】證明題．

【分析】利用平行線的性質(zhì)以及等邊對(duì)等角得出∠DEC=∠C=∠EDC=60°，進(jìn)而得出答案．

【解答】證明：∵∠B=∠C，AB∥DE，

∴∠DEC=∠C，

∵EC=ED，

∴∠C=∠EDC，

∴∠DEC=∠C=∠EDC=60°，

∴△DEC為等邊三角形．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及等邊三角形的判定，根據(jù)題意得出∠DEC=∠C=∠EDC是解題關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列各式，成立的是（　�。�

    A.2x-x= x2     　　  B. x+y =xy  　　　 C.2x2 –x2= x2             D.6x-3x=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，“兩會(huì)”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出）．根據(jù)上述信息，解答下列各題：

（1）該班級(jí)女生人數(shù)是 ，女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是 ；

（2）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不

（3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量（如表）．

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)（次）

中位數(shù)（次）

眾數(shù)（次）

方差

…

該班級(jí)男生

3

3

4

2

…

比較該班級(jí)男、女生收看“兩

低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”．如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級(jí)男生人數(shù)；

會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小.

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如圖，△ABC≌△BAD，A與B，C與D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若AB=4cm，BD=4.5cm，AD=1.5cm，則BC=__________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列說(shuō)法正確的是                                                       （       ）

A．棱柱的各條棱都相等                B．有9條棱的棱柱的底面一定是三角形

C．長(zhǎng)方體和正方體不是棱柱            D．柱體的上、下兩底面可以大小不一樣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


的相反數(shù)是           ； 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：

（甲）普通電價(jià)：全天0.53元/度；

（乙）峰谷電價(jià)：峰時(shí)（早8:00~晚21:00）0.56元/度；

谷時(shí)（晚21:00~早8:00）0.36元/度．

 已知小明家下月計(jì)劃總用電量為400度，

（1）若其中峰時(shí)電量為100度，則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適？能省多少元？

   （2）峰時(shí)電量為多少度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，直線a∥b，∠1=125°，則∠2的度數(shù)為     °．

 


 

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同步練習(xí)冊(cè)答案