Question

已知：如圖，AB，CD為直線，DF交AB于E，EG交CD于O．若∠BEF=124°，∠D=56°，∠DEO=60°，則∠C0E的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)對(duì)頂角相等得∠AED=∠BEF=124°，則易得∠D+∠AED=180°，根據(jù)平行線的判定得到AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠COE=180°-∠AEO，然后計(jì)算∠AEO=∠AED-∠DEO=64°，所以∠C0E=180°-64°=116°．

解答：解：∵∠BEF=124°，
∴∠AED=∠BEF=124°，
∵∠D=56°，
∴∠D+∠AED=180°，
∴AB∥CD，
∴∠COE=180°-∠AEO，
∵∠DEO=60°，
∴∠AEO=∠AED-∠DEO=64°，
∴∠C0E=180°-64°=116°．
故答案為116°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行．