已知正方形ABCD的邊長為4cm，有一動點(diǎn)P以1cm/s的速度沿A-B-C-D的路徑運(yùn)動，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為x（s）（0＜x＜12），△ADP的面積為ycm2．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出上述函數(shù)關(guān)系的圖象．
（3）點(diǎn)P運(yùn)動多長時(shí)間時(shí)，△ADP是等腰三角形（只寫結(jié)果）．
（1）分三種情況（P在AB、BC、CD上）：①因?yàn)閥=
1
2
AD•AP=
1
2
×4x，所以y=2x（0＜x＜4）；
②當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時(shí)，三角形APD的底AD和高AB不變，故面積為y=
1
2
×4×4=8（4≤x≤8）；
③當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，三角形的面積為y=
1
2
（4×3-x）×4=-2x+24（8＜x＜12）．


（2）圖象如下圖：（注意：不包括端點(diǎn)0和12）


（3）點(diǎn)P在B點(diǎn)時(shí)，AD=AB，為等腰三角形，x=4÷1=4秒；
點(diǎn)P在BC中點(diǎn)時(shí)，AP=DP，為等腰三角形，x=（4+2）÷1=6秒；
點(diǎn)P在C點(diǎn)時(shí)，AD=CD，為等腰三角形，x=（4+4）÷1=8秒；
點(diǎn)P運(yùn)動4或6或8秒時(shí)，△ADP是等腰三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=-
2
3
x+2的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)B（2，0），并經(jīng)過點(diǎn)A（-1，3），求出直線表示的一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

據(jù)醫(yī)學(xué)研究，使用某種抗生素治療心肌炎，人體內(nèi)每毫升血液中的含藥量不少于4微克時(shí)治療有效．如果一患者按規(guī)定劑量服用這種抗生素，服用后每毫升血液的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）如果上午6時(shí)服用該藥物，到______時(shí)該藥物的濃度達(dá)到最大值______微克/毫升；
（2）如果上午6時(shí)服用該藥物，從______時(shí)該藥物開始有效，有效的時(shí)間一共是______小時(shí)，到______時(shí)需要再次服用該藥物才能維持有效的含藥量；
（3）根據(jù)圖象寫出服用藥物后每毫升血液的含藥量y微克與時(shí)間t小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H．
（1）求直線AC的解析式；
（2）連接BM，如圖2，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，∠MPB與∠BCO互為余角，并求此時(shí)直線OP與直線AC所夾銳角的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

春節(jié)期間，某客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要很長時(shí)間排隊(duì)等候購票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時(shí)，約有400人排隊(duì)購票，同時(shí)又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購票，售票時(shí)售票廳每分鐘新增購票人數(shù)4人，每分鐘每個(gè)售票窗口出售票數(shù)3張．每一天售票廳排隊(duì)等候購票的人數(shù)y（人）與售票時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，已知售票的前a分鐘只開放了兩個(gè)售票窗口（規(guī)定每人只購一張票）．
（1）求a的值．
（2）求售票到第60分鐘時(shí)售票廳排隊(duì)等候購票的旅客人數(shù)．
（3）若要在開始售票后半小時(shí)內(nèi)讓所有的排隊(duì)的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時(shí)開放幾個(gè)售票窗口？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的是函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象，求方程組
y=kx+b
y=mx+n
的解關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（4，3）B．（3，-4）C．（-3，4）D．（-3，-4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等腰直角三角形AOB中腰OA=OB=6，將它放在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如圖所示，已知點(diǎn)P是AB邊上一動點(diǎn)，點(diǎn)Q是OA邊上的定點(diǎn)，OQ=4．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y），△OPQ的面積為S．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)S=10時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=-4時(shí)y的值是9，當(dāng)x=2時(shí)y的值為-3．
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．

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同步練習(xí)冊答案